Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

équation trigonométrique

Posté par
pmeraut
05-03-18 à 17:27

Bonjour,
je n'arrive pas du tout à mon exercice, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait? merci à vous

Enoncé :

On se propose de résoudre l'équation cos x + sin x = -1 dans l'intervalle [ 0;2pi [

1. Développer l'expression ( cos x + sin x + 1 )[/sup]

2. Montrer que pour tout réel x, (cos x + sin x  + 1)[sup]
= 2( 1+ cos x)(1+ sin x )

3. En déduire la résolution de l'équation proposée.

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation trigonométrique 05-03-18 à 17:37

bonjour,
tu as essayé de développer ( cos x + sin x + 1 )² comme demandé ?

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 13:41

oui mais je trouve une réponse bizarre je pense que ce n'est pas correct

Posté par
malou Webmaster
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 13:43

montre
....

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 13:58

je trouve : cos x (au carré) +  sin x (au carré) + cos x sinx+ cos x sinx + 2cos x +2sin x +1

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:02

bonjour,

oui... mais y'a peut être des choses à regrouper ou simplifier ... non ?

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:05

le : cos x sin  x + cos x sin x
je pense qu'on peut le simplifier mais je n'arrive pas

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:06

tu plaisantes !

A + A = 2.A

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:07

(tu es bien en première S ?)

sinon ... une relation fondamentale liant le cosinus et le sinus... cela ne t'évoque rien ?

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:12

2(cos x sinx) ?

je sais que (cos x) (au carré) + (sin x) (au carré) = 1

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:17

bon ben alors remplace et regroupe

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:21

ça me donne : 2.cos x.sin x + 2 (cos x + sin x) + 2

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:25

oui

Posté par
carpediem
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:27

salut

la question 2/ donne la réponse : "ce qu'on veut" ...

il serait bien d'aller jusqu'au bout du voyage ...

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:27

merci beaucoup,mais pour le 2) je ne comprend pas

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:29

faut faire un effort quand même !

tu as trouvé une certaine expression et on te demande de montrer qu'elle s'écrit sous une autre forme ! c'est pas la mer à boire quand même !

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:36

j'ai développé : 2( 1 + cos x)(1+ sin x)
et j'ai trouvé le même résultat que la 1) c'est bon

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:52

c'est bon?

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:53

ben oui !

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 14:59

mais pour la 3) ?

Posté par
carpediem
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 15:02

et tu ne fais toujours pas le lien entre :

l'équation de départ
la question 1/
la question 2/
la question 3/

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 15:07

non je ne vois pas

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 15:14

c'es dommage !
souvent il y a un lien entre les question... et on a le droite d'utiliser les résultats précédemment trouvés pour répondre à une question !

surtout quand la question commence par "en déduire"

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 15:30

ouais bah je vois pas
excusez-moi si je viens juste de commencer le chapitre!!

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 15:34

et alors ? cela n'a rien à voir avec ce qu'on te dit...

quelle est la question ?

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 17:36

il faut déduire la résolution de l'équation proposée

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 17:37

et c'est quoi "l'équation proposée" ?

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 17:58

cos x + sin x = -1

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 18:43

oui... c'est à dire ... = 0

Posté par
carpediem
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 18:55

matheuxmatou : et si tu rédigeais le tout !!

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 18:55

@carpediem ... on gagnerait du temps !

Posté par
carpediem
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:00

au fait une alternative à la méthode proposée quand on connait la formule cos (a + b) = ...

je multiplie les deux membre par \dfrac 1 {\sqrt 2} donc

\cos x + \sin x = -1 \iff \cos x \cos \dfrac {\pi} 4 + \sin x \sin \dfrac {\pi} 4 = - \dfrac 1 {\sqrt 2} \iff \cos (x - \dfrac {\pi} 4 ) = \cos (-\dfrac {\pi} 4)

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:01

oui, j'aurais fait comme ça aussi mais visiblement ici ils guident autrement !

Posté par
pmeraut
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:10

je n'ai pas compris votre démarche

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:11

matheuxmatou @ 06-03-2018 à 18:43

oui... c'est à dire ... = 0


réponds déjà aux questions simples...

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:20

pfouh...

\cos(x) + \sin(x) = -1 \longleftrightarrow \cos(x) + \sin(x)+1=0 \longleftrightarrow (\cos(x) + \sin(x)+1)^2=0

à toi de continuer maintenant !

Posté par
carpediem
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:31

matheuxmatou : \iff donne \iff

Posté par
jean2506
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 19:37

Bonjour,

1)******
2)*****
***message modéré****
donc l'égalité est vraie

équation trigonométrique

et

à LIRE AVANT de répondre, merci

(modération)

Posté par
matheuxmatou
re : équation trigonométrique 06-03-18 à 23:24

carpediem

j'avais utilisé \Longleftrightarrow ... mais oublié la majuscule à Long !

Posté par
malou Webmaster
re : équation trigonométrique 13-03-18 à 11:03

jean2506
les multicomptes sont interdits, donc à fermer

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q24 - Moi, tout ce qui m'intéresse, c'est d'obtenir de l'aide. Vos règles du forum, je n'en ai rien à faire !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !