Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Trigonométrie et fonctions trigonométriquesTopics traitant de trigonométrie et fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Équation trigonométrique

Posté par
Cerise13200 11-10-18 à 11:50

Bonjour,

J'ai résolu cette équation 4sin²(x)-3=0 et je trouve ces solutions :
4sin²(x)=3
sin²(x)=3/4
sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{-\sqrt{3}}{2}

On sait que sin(/3)=\frac{\sqrt{3}}{2}
sin(-/3)=\frac{-\sqrt{3}}{2}

Ainsi sin(x)=sin(/3)
x=/3+2k
ou
x=-/3+2k
x=2/3+2k

sin(x)=sin(-/3)
x=-/3+2k
ou
x=-/3+2kpi
x=4/3+2k

Ainsi S{/3+2k,2/3+2k,-/3+2k,4/3+2k}

Est-ce correct?
Merci d'avance!

Posté par
Leilere : Équation trigonométrique 11-10-18 à 12:00

bonjour,
ce que tu as trouvé est correct, mais dans quel intervalle vas tu donner tes solutions ?
si l'intervalle est  [ -pi ; pi[,  alors  tu ne devrais pas écrire 4pi/3 mais ??

Posté par
malou Webmasterre : Équation trigonométrique 11-10-18 à 12:25

bonjour à vous deux
attention à ce passage (en début de message, qui d'ailleurs n'a pas été repris ensuite, mais il est faux )

Citation :
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{-\sqrt{3}}{2}

Posté par
vhamre : Équation trigonométrique 11-10-18 à 12:27

Bonjour,

juste un conseil de rédaction
Après sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}
il ne faut pas écrire
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{-\sqrt{3}}{2} car x est déjà dans sin(x)

il est mieux aussi d'annonce :
(Il y a) 2 solutions sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2} et sin(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2} ou directement sin(x)=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}
puis détailler : 2 valeurs pour chaque solution

Posté par
Cerise13200re : Équation trigonométrique 11-10-18 à 13:50

Bonjour,

Merci pour vos réponses! Je note pour le conseil de rédaction !
Ici mon intervalle est mes solutions sont-elles correctes?
Alors si l'intervalle est de [-;[ la solution n'est pas 4/3+2k mais -2/3+2k est-ce corect?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !