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Équation trigonométrique

Posté par
Cerise13200
11-10-18 à 11:50

Bonjour,

J'ai résolu cette équation 4sin²(x)-3=0 et je trouve ces solutions :
4sin²(x)=3
sin²(x)=3/4
sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{-\sqrt{3}}{2}

On sait que sin(/3)=\frac{\sqrt{3}}{2}
sin(-/3)=\frac{-\sqrt{3}}{2}

Ainsi sin(x)=sin(/3)
x=/3+2k
ou
x=-/3+2k
x=2/3+2k

sin(x)=sin(-/3)
x=-/3+2k
ou
x=-/3+2kpi
x=4/3+2k

Ainsi S{/3+2k,2/3+2k,-/3+2k,4/3+2k}

Est-ce correct?
Merci d'avance!

Posté par
Leile
re : Équation trigonométrique 11-10-18 à 12:00

bonjour,
ce que tu as trouvé est correct, mais dans quel intervalle vas tu donner tes solutions ?
si l'intervalle est  [ -pi ; pi[,  alors  tu ne devrais pas écrire 4pi/3 mais ??

Posté par
malou Webmaster
re : Équation trigonométrique 11-10-18 à 12:25

bonjour à vous deux
attention à ce passage (en début de message, qui d'ailleurs n'a pas été repris ensuite, mais il est faux )

Citation :
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{-\sqrt{3}}{2}

Posté par
vham
re : Équation trigonométrique 11-10-18 à 12:27

Bonjour,

juste un conseil de rédaction
Après sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}
il ne faut pas écrire
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=\frac{-\sqrt{3}}{2} car x est déjà dans sin(x)

il est mieux aussi d'annonce :
(Il y a) 2 solutions sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2} et sin(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2} ou directement sin(x)=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}
puis détailler : 2 valeurs pour chaque solution

Posté par
Cerise13200
re : Équation trigonométrique 11-10-18 à 13:50

Bonjour,

Merci pour vos réponses! Je note pour le conseil de rédaction !
Ici mon intervalle est mes solutions sont-elles correctes?
Alors si l'intervalle est de [-;[ la solution n'est pas 4/3+2k mais -2/3+2k est-ce corect?

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