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équation trigonométrique

Posté par
llouise09
26-07-24 à 14:39

Bonjour,
je me prépare à mon entrée en prépa l'année prochaine, cependant, je bloque sur un exercice. Si vous arrivez à me débloquer, cela m'arrangerait fortement !
Résoudre dans [−π, π] :  cos(x) = −racine3 divisé par2.

Je sais que cos(pi sur 6)= racine de 3 sur 2.
Ainsi il faut alors se référer aux cadrans 2 et 3 du cercle trigonométrique.
Ainsi, selon moi:

x1= pi - pi sur 6 soit 5pi sur 6
x2= pi sur 6 moins pi soit -5pi sur 6.

J'ai essayé de vérifier ces résultats grâce à des calculateurs en ligne mais ceux-ci affirment que x2=7pi sur 6.

Je suis donc bloquée.
Merci d'avance.

Posté par
hekla
re : équation trigonométrique 26-07-24 à 14:51

Bonjour

Avez-vous fait un schéma ?
Vous pourriez constater qu'à \dfrac{7\pi}{6} ou  à -\dfrac{5\pi}{6}
correspond le même point du cercle trigonométrique

Posté par
llouise09
re : équation trigonométrique 26-07-24 à 14:54

Merci beaucoup !
Non, c'est mon principal défaut, je travaille de tête ce qui me fait donc faire des erreurs telles que celles-ci.

Posté par
hekla
re : équation trigonométrique 26-07-24 à 15:00

On aurait pu dire que -\dfrac{5\pi}{6} était la mesure principale.
De rien



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