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Niveau Maths sup
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équation trigonométrique cos(x)=cos(y)

Posté par
sgu35
09-11-20 à 18:46

Bonjour,
je voudrais savoir si on peut démontrer que l'équation \cos\theta_1=\cos\theta_2 est équivalente à \theta_1 \equiv \theta_2 \pmod {2\pi} ou \theta_1 \equiv -\theta_2 \pmod {2\pi}
De même pour l'équation
\sin\theta_1=\sin\theta_2 est équivalente à \theta_1 \equiv \theta_2 \pmod {2\pi} ou \theta_1 \equiv \pi-\theta_2 \pmod {2\pi}
On peut peut-être se ramener aux propriétés des fonction s cosinus et sinus relativement au cercle unité...

Posté par
LeHibou
re : équation trigonométrique cos(x)=cos(y) 09-11-20 à 22:12

Bonsoir,

Tu peux t'aider des formules de transformation que tu dois connaître ou que tu trouveras dans un formulaire de trigonométrie en ligne :
cos p - cos q =...
sin p - sin q =...

Posté par
sgu35
re : équation trigonométrique cos(x)=cos(y) 09-11-20 à 22:35

merci beaucoup!

Posté par
LeHibou
re : équation trigonométrique cos(x)=cos(y) 09-11-20 à 22:47

Je t'en prie

Posté par
sgu35
re : équation trigonométrique cos(x)=cos(y) 09-11-20 à 22:52

Tant que tu es là LeHibou, j'ai une question concernant un précédent post :

Citation :
Bonjour,
mon livre dit en présentation des nombres complexes :
Bien que les nombres complexes permettent en premier lieu d'extraire des racines carrées, c'est paradoxalement pour résoudre des équations de degré 3 qu'ils ont été introduits pour la première fois par Cardan en 1545.
Ma question est : comment utilise-t-on les nombres complexes pour extraire des racines carrées?


Citation :
Citation :
ReBonjour LeHibou,

Citation :
Ce n'est pas exactement la bonne question.


tu veux parler de ma question du début? (comment utilise-t-on les nombres complexes pour extraire des racines carrées?)

Posté par
LeHibou
re : équation trigonométrique cos(x)=cos(y) 09-11-20 à 23:19

Je ne comprends pas vraiment... Parle-tu de racines carrées de nombres réels, auquel cas c'est presque évident, ou de racines carrées de nombres complexas, ce qui se fait aussi mais est un peu plus technique ?
Dans les deux cas, pour respecter l'esprit du forum, il vaudrait mieux que tu relances le post d'origine avec un simple Up, et je te répondrai sur ce post.



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