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equation trigonométrique du second degré

Posté par jujudesbasrupt (invité) 07-06-07 à 20:29

salut de nouveau un probléme d'équation il faut également un carré parfait au discriminant

l'équation est
-4coscarréX+2((racine3)-1)sinX+4-racine3 =0

j'arrive au final à
4sincarréX+ (2racine3-2)sinx-racin3 = 0

et là je trouve un discriminant qui me donne 8+16racine3 à la place d'un carré parfait

ou est ce que je me suis trompé merci?

Posté par
jamo Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 07-06-07 à 20:35

Rebonjour jujudesbasrupt


Quel est ton niveau exactement ? 1ère ? Terminale ?

Posté par
lafol Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 07-06-07 à 22:06

Bonjour juju des bas-rupt
pour le discriminant, je trouve plutôt 16+8\sqrt{3}=4(4+2\sqrt{3})=2^2(3+2\sqrt{3}+1)=\(2(\sqrt{3}+1)^\)^2

Posté par
lafol Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 07-06-07 à 22:07

pardon, oubli des balises tex :16+8\sqrt{3}=4(4+2\sqrt{3})=2^2(3+2\sqrt{3}+1)=\(2(\sqrt{3}+1)^\)^2

Posté par
lafol Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 07-06-07 à 22:10

je me demande si tu calcules le discriminant avec la bonne "formule" :
3$\fbox{\fbox{\Delta = b^2-4ac}}

Posté par
jamo Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 07-06-07 à 22:28

Citation :
je me demande si tu calcules le discriminant avec la bonne "formule" :


A mon avis, non, d'après l'autre sujet : equation trigonométrique du second degré

Posté par jujudesbasrupt (invité)equation trigonométrique du second degré 08-06-07 à 11:15

concernant mon équation de hier soir qui est toujours
-4coscarréX+2(racine3-1)sinX+4-racine3=0
j'ai transformé le coscarré en sincarré pour avoir
-4(1-sincarréX)+2(2racine3-2)sinX+4-racine3=0
puis en simplifiant j'ai
4sincarréX+(2racine3-2)sinX-racine3=0

j'ai posé X=sinX
j'ai donc une équation du second degré de la forme
4Xcarré+(2(racine3)-2)X-racine3
discriminant = bcarré -4ac
avec b= (2racine3)-2
a=4 et c=racine3
ce qui donne
((2racine3)-2)carré-4((4)(-racine3))
la premiére partie est une identité remarquable, j'ai developpé la seconde
j'arrive donc a
(2racine3)carré+(16racine3)= 12-4+16racine3 =8+16racine3

maintenant que j'ai exposé tout mon raisonnement peut etre que quelqu'un pourra me dire où je me suis trompé car je n'arrive pas à 16+8racine3 mais bien à 8+16racine3
merci d'avance

Posté par
lafol Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 08-06-07 à 11:20

Citation :
((2racine3)-2)carré-4((4)(-racine3))
la premiére partie est une identité remarquable, j'ai developpé la seconde
j'arrive donc a
(2racine3 4$\blue -2)carré+(16racine3)= ...

Posté par
lafol Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 08-06-07 à 11:23

et (2\sqrt{3}-2)^2 = (2\sqrt{3})^2-2\time 2\sqrt{3}\time 2 + 2^2 = 12 -8\sqrt{3} + 4 = 16 - 8\sqrt{3}

Posté par
lafol Moderateurre : equation trigonométrique du second degré 08-06-07 à 11:24

attention : (a-b)^2\neq a^2 - b^2

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 et a^2-b^2=(a-b)(a+b)


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