Bonsoir,

1) Que connais-tu comme formules en trigonométrie ?

Alors je pense qu'il faut mettre en relation avec la formule : cos²x  +  sin²x = 1, mais je sait pas exactement comment faire

Oui.
Donc de cette formule, tu peux  en tirer cos²x.

Puis tu remplaces cela dans l'équation (F) de départ et tu devrait arriver au résultat voulu.

D'accord, si je comprend bien alors je dois mettre l'équation ( F) et cette formule en egalité et ensuite resoudre cette nouvelle équation pour avoir le resultat voulu ?
Merci

J'aimerais comprendre une chose aussi c'est pourquoi le mettre en relation avec cette formule en particulier

en attendant le retour de fenamat84

bonjour à tous les deux
nessmath, ton problème au départ c'est que tu as une équation qui mélange des sinus et des cosinus, d'où l'idée de tout écrire avec seulement l'un des deux pour pouvoir la résoudre

Oui j'ai bien compris qu'il fallait trouver à la fin sin²(x)- 2sin(x)+ 1=0 pour pouvoir resoudre l'équation mais je comprend pas exactement comment fait pour passer de cette équation (F) : -cos²(x) - 2sin(x)+2=0 à celle voulu

Merci beaucoup

Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

formule connue depuis la 3e...dès le premier encadré de la fiche

J'ai lu votre fiche et avec mon prof on a pas tout vu encore... J'ai compris qu'il faut utiliser la formule cos²x  +  sin²x = 1 mais je ne sait pas quelle demarche suivre,  

Merci

oui, voilà
ben tu remplaces cos²x par 1-sin²x

Ok d'accord  je comprend beaucoup mieux  maintenant merci beaucoup,

Et du coup après pour resoudre l'équation ( E) :  X²- 2X + 1=0 il faut utiliser delta.

L'équation ( F) : sin²(x)- 2sin(x)+ 1=0 c'est une équation trigonométrique, il faut donc la resoudre graphiquement ( mais on ne connait pas sin x on sait juste que sin x : X )

pour (E) c'est même plus simple que ça, car tu peux reconnaître une identité remarquable

et ensuite quand tu auras trouvé X, il ne sera pas dur de trouver x

mais résous (E) d'abord, ne mélange pas tout

Donc la question 1 est traitée.

La question 2a est évidente puisque l'on a posé X = sin(x).

2b) Pour résoudre X²-2X+1=0, pas besoin de passer par le discriminant Delta, tu peux facilement reconnaître ici une identité remarquable.

2c) Puisque tu as posé sin(x) = X, avec X la (ou les) solution(s) trouvée(s) lors de la question précédente, il ne reste plus qu'à résoudre cette équation trigonométrique.

D'accord, merci beaucoup de m'avoir accordé votre temps pour m'expliquer c'est beaucoup plus clair maintenant.

Une question en + : Resoudre du coup l'équation X2-2X+1=0 revient  à resoudre une équation bicarée ou bien je le laisse comme ça c'est à dire que X = x

Bonjour,

en attendant le retour des répondants

C'est pour cela que j'ai posé la question car moi j'ai reconnu une équation bicarrée puisque c'est X et pas x . Mais du coup je résout cette équation avec X et je fait comment pour trouver x ?  

une équation bicarrée est de la forme

Oui je sait bien mais je fait comment du coup pour trouver x ?

résoudre c'est la même chose que résoudre

que vaut (ou si tu préfères) (comme on t'a déjà dit pense aux identités remarquables)

Je l'ai fait et j'ai trouvé comme solution 1 et pour verifier je l'ai résoulu avec le discrimant delta aussi, j'ai juste bloqué avec cette histoire de grand x ( X) parce que dernierement en cours on avait utilisé la methode d'équation bicarré pour ne plus avoir de X et trouver x. Enfaite X =  x² mais la du coup je vais juste laisser comme vous m'avez dit.

Merci !

oui mais ici tu n'as que x au carré et pas à la 4ème puissance.

et tu as trouvé quoi comme valeurs d'angle(s)?

Alors du coup pour la c) j'avais trouvé que sin (x) correspond à l'angle pi/2 que ça soit graphiquement dans le cercle ou dans le tableau des valeurs remarquables.
De plus, cette équation est définie dans l'intervalle des réelles c'est à dire que le nombre de solutions sont infinis,

Donc l'ensemble des solutions :

pi/ 2 + k * 2pi ( k est un entier relatif)

Voilà, j'espere que c'est juste.
Merci encore une fois pour votre aide.

c'est Ok !

de rien, pour si peu

bonne journée à tous les deux, merci pour la relève Pirho