1. Connais-tu un angle dont le cosinus vaut  - 1/2 ?

oui ... 45 degres

Non.
45° = pi/4 .
cos pi/4 = 2 /2 .

ca correspond au point p=11pi/6

As-tu tracé un cercle trigonométrique ? En y marquant un cosinus de  - 1/2 ?

non je me suis juste aider d'un cercle trigonométrique venant d'internet

Sur un tel cercle, il faudrait que tu marques un cosinus égal à  - 1/2 , ainsi que les angles ayant ce cosinus en traçant une droite verticale passant par le point d'abscisse  - 1/2 .
Peux-tu faire cela ?

j'ai fait ce que tu m'as dit de faire

le point est 11pi/6  la droite verticale = (racine de 3)/2  et -1/2
et le point 7pi/6 la droite verticale = (-racine3)/2 et -1/2

Bonjour : Cos 2pi/3= Cos 4pi/3=-1/2    Non ?  ton cercle trigonométrique !  En abscisse  le
cosinus et en ordonnée le sinus ..

Si tu marques un cosinus de 1/2, donc au point milieu du segment OI, la droite verticale passant en ce point coupe le cercle en deux points dont l'un correspond à pi/3 et l'autre à - pi/3 .
Pour un cosinus de  - 1/2  la droite verticale passe par le milieu du segment OI' et coupe le cercle  en deux points correspondant à 2pi/3 et - 2pi/3 .
Un angle ayant pour cosinus  - 1/2  est donc l'angle 2pi/3 : cos 2pi/3 = - 1/2 .

ca c'est la resultat de la question 1 ?

Non, la question 1 porte sur la résolution d'une équation trigonométrique. Mais ce qui précède va servir à cette résolution.
Tu peux maintenant remplacer dans cette équation  - 1/2  par cos 2pi/3 pour obtenir une équation du type cos a = cos b , que tu dois savoir résoudre.

donc cos x=cos2pi/3  <=> x=2pi/3+2kpi
                                                       ou  x=-2pi/3+2k'pi

enfaite on ne l'a pas encore fait en cours :/

le K signifie quoi ?

k  est un entier, positif, nul ou négatif.
On ajoute à un angle  2kpi , soit k*2pi , pour tenir compte de ce que les angles, en trigonométrie, sont définis à un nombre quelconque de tours (2pi) près.
sin(a + 2kpi) = sin(a)
cos(a + 2kpi) = cos(a).

Donc si je comprend bien
cos (x+2kpi) =cos x

Oui.

cos (x+2kpi) =cos x

donc

cos x+ cos 2kpi = cos x

cos x -cos x= -cos 2kpi

Que cherches-tu à démontrer ?

que  cos x = -1/2

-1/2  = cos( 2pi/3)  
donc     x =y2pi/3+ 2kpi    ou   x = -2pi/3 +2kpi

Pas très clair. Je récapitule :
cos x = - 1/2
cos x = cos(2pi/3)
x = 2pi/3 + 2kpi
ou
x = - 2pi/3 + 2k'pi .
Voilà (tu avais déjà écrit cela à 19h41 . . . . )

donc cela n'est pas la reponse final si je comprend bien , j'arrive pas a develloper enfaite

j'ai essayer de faire les autres du coup

2- sin (2x -3pi/4) = 1 sur I= (0;2pi(
sin (2x -3pi/4) =cos( pi/2-2x+3pi/4)=  cos( 5pi/4  -2x)  et   1 =cos(0)
donc   5pi/4  -2x = 0   +2kpi      2x = 5pi/4  -  8kpi/4  
x= 5pi/8  - 8kpi/8    k peut être négatif  ou positif  ou nul  
ici  il ya  2 solutions   k=0    x= 5pi/8    et  k= -1    x=  13 pi /8  


3- cos2x = sinx sur I= ) -pi;pi)
cos(2x)= cos(pi/2   -x)
2x=pi/2 -x + 2kpi    ou  2x = -pi/2 +x + 2kpi
3x=  pi/2 + 4kpi/2        
x=pi/6 + 4kpi/6                k=0   x=pi/6      k=-1    x =- pi/2
     ou  x= - pi/2 + 2kpi      k=0    x= -  pi/2  
2 solutions 
pi/6   et   - pi/2

C'est tout bon.

daccord et pour la 1 du coup je m'arrete ou ?

Que veux-tu dire ?

1- cos x = -1/2 sur I=R
-1/2  = cos( 2pi/3)  
donc     x =y2pi/3+ 2kpi    ou   x = -2pi/3 +2kpi

cette reponse ne sufit pas

Pourquoi ?

je sais pas c'est simplement une question :/

Tu as donné les deux séries de réponse, et il n'y a rien d'autre à dire.

D'accord
Merci enormement pour ton aide