Bonjour Elyos

- Question 1 -
OK


Méthode : tu passes tout dans un même membre puis tu essaies de factoriser


- Question 2 -
x(3x - 2) = 4 - 9x²
x(3x - 2) - 4 + 9x² = 0
x(3x - 2) + 9x² - 4 = 0
x(3x - 2) + (3x - 2)(3x + 2) = 0
(3x - 2)(x + 3x + 2) = 0
(3x - 2)(4x + 2) = 0
Et tu peux résoudre l'équation.

idem pour les autres, essaie de les faire et si tu n'y arrives pas ou si tu veux vérifier tes résultats, rposte dans ton topic, bon courage

Merci Océane pour le conseil.

pour la 2
identite remarquable 4-9x^2=(2-3x)(2+3x)
donc (3x-2)*x=(2-3x)(2+3x)
donc (3x-2)*x-(2-3x)(2+3x)=0
(3x-2)*(x-(2+3x))=0
(3x-2)*(-2x-2)=0
la 3 idem.
4 pas de solution car 121x^2+1>=1
5. identite remarquable a^2-b^2
6 meme chose que 2.
7. x different de 6 multiplie par 6-x
donc 2x-5=4*(6-x)
je te laisse finir.
8. x different de -1/4 et de 3/10
produit en croix :
(5-2x)*(-10x+3)=(1+4x)*(5x+2)
on developpe
20x^2-56x+15=20x^2+13x+2
donc 76x-13=0
x=13/76 on verifie que x n'est pas l'une des valeurs exclues du debut de 8.

a verfier tout ca...

Pour la 3) je trouve :

4(x+3)²=x²-9
4(x+3)²= (x)²- (3)²
4(x+3)²= ((x+3)(x-3))
4(x+3)²-(x+3)(x-3)=0
après je ne sais pas

4) 121x²+1=0
Je n'ai pas compris.

5) (3x+2)²-(5-2x)²=0
((3x)²+2*3x*2+2²)-(5²-2*5*2x+(2x)²)=0
(9x²+12x+4)-(25-20x+4x²)=0
9x²+12x+4-25+20x-4x²=0
9x²-4x²+12x+20x+4-25=0
5x²+32x-21=0
c'est bizar

6) (x+2)²= x²-4
(x+2)²=(x)²-(2)²
(x+2)²=(x+2)(x-2)
(x+2)²-((x+2)(x-2))=0
(x+2)((x+2)-(x-2))=0
(x+2)((x+2-x+2)=0
(x+2)(x-x+4)=0
(x+2)4=0


7) 2x-5/6-x=4
2x-5/6-x=4*(6-x)/1*(6-x)
2x-5/6-x=24+4*-x/6-x
2x-5/6-x=24-4x/6-x
2x-5/6-x=24-4x/6-x

6-x=0  ou 6-x=0
-x=-6      -x=-6
6=x         6=x

S={6}

Pour x différent de 6,

(6-x)(24-4x)=(2x-5)(6-x)
(6-x)(24-4x)/(6-x)=(2x-5)(6-x)/(6-x)
24-4x=2x-5
-4x-2x=-5-24
-6x=-29
x=-29/-6
x=29/6
S={29/6}
Je pense que c'est faux.

8) Je ne trouve pas.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ??

Personne pour m'aider ?

Pour la 6 tu prends: x+2=0 x=2 4 différent de 0 s(2)

POur la trois c'est simple: (x+3)(x-3+4)
(x-3)(x+1) et esnutie tu résous par le théorème du produit nul

J'ai pas compris s'il vous plait aidez moi ?
Je coule là

3)tu prend les facteur communs et tu les aditionnes ce qui donne: (x+3)(x-3+4)
(x+3)(x+1)
x+3=0
x=-3
ou
x+1=0
x=-1

Ha merci maudi pour la 3) mais pour les autres calculs personnes ne sait ??

Ha non.
Pour la 3) c'est pas plutôt (x+3)(x+3*4-x-3) ?

S'il vous plait ?
Personnes pour m'aider ??

Je reprends, qu'est-ce qui te bloque ?

Les questions 3) 4) 5) 6) 7) et 8)

Qu'as-tu fait de la méthode que je t'ai donné ?

- Equation 3 -
4(x + 3)² = x² - 9
je passe tout dans un même membre :
4(x + 3)² - (x² - 9) = 0
Ensuite j'essaie de factoriser, ici pas de facteur commun, mais je reconnais une identité remarquable x² - 9, donc je factorise x² - 9 :
4(x + 3)² - (x - 3)(x + 3) = 0

Et là je vois apparaître un facteur commun (x + 3), je factorise donc par x + 3 :
(x + 3)[4(x + 3) - (x - 3)] = 0

j'arrange le contenu de mon crochet :
(x + 3)(4x + 12 - x + 3) = 0
(x + 3)(3x + 15) = 0
et j'obtiens une équation-produit que tu sais résoudre.


- Equation 4 -
121x² + 1 = 0
équivaut à : x² = -1/121
Un carré ne pouvant pas être négatif, l'équation n'admet pas de solution dans


- Equation 5 -
Essaie de factoriser, si tu ne vois pas de facteur commun (ce qui est le cas ici) pense aux identités remarquables.

Est ce que Océane tu peux me dire si les équations que j'ai résolu en haut sont bonnes pour la 5,6,7 et 8 ?

Pour la question 6) :
A partir de (x+2)²-(x+2)-(x-2)=0
Je bloque...

Désolé c'est: (x+2)²-(x+2)(x-2)=0

(x+2)²-(x+2)-(x-2)=0
(x+2)(-x+2-1)=0
(x+2)(-x+1)=0

x=-2 ou x=1

Equation 5, je n'arrête pas de te dire qu'il faut FACTORISER et toi, tu as tout développé

- Equation 6 -
4(x + 2) = 0
oui on aboutit à cette expression, mais il faut résloudre l'équation maintenant.

- Equation 7 -
mal écrite je suppose, il doit manquer des parenthèses ?
c'est cette équation :
Lorsque tu as de telles équations, la prelière chose à faire c'est de trouver les valeurs interdites.

- Equation 8 -
même remarque que précédemment :
c'est cette équation que tu cherches à résoudre ?
?
Commence par trouver les valeurs interdites

(x+2)²-(x+2)(x-2)=0
(x+2)(-x+2)=0

x=-2
ou
x=2

Tu me dis que tu bloques pour la 6 alors que tu l'as factorisé correctement ?

Est ce que c'est bon pour la 7) ?

7) 2x-5/6-x=4
2x-5/6-x=4*(6-x)/1*(6-x)
2x-5/6-x=24+4*-x/6-x
2x-5/6-x=24-4x/6-x
2x-5/6-x=24-4x/6-x

6-x=0  ou 6-x=0
-x=-6      -x=-6
6=x         6=x

S={6}

Pour x différent de 6,

(6-x)(24-4x)=(2x-5)(6-x)
(6-x)(24-4x)/(6-x)=(2x-5)(6-x)/(6-x)
24-4x=2x-5
-4x-2x=-5-24
-6x=-29
x=-29/-6
x=29/6
S={29/6}

Et pour la 8) je trouve pour les valeurs interdites :
S={-1/4;3/10}

S'il vous plait ??

- Equation 7 -
Déjà ton équation est mal écrite, apparemment tu cherches à résoudre (2x - 5)/(6 - x) = 4 !!!

(2x - 5)/(6 - x) = 4
n'existe pas si 6 - x = 0
si x = 6
je suis d'accord avec toi, mais on a trouvé la valeur interdite et non pas la solution, donc on écrit : D = \{6}
Ensuite on trouve bien 29/6 (tu te compliques un peu la vie mais bon) et on vérifie si 29/6 peut être solution de notre équation :
29/6 \{6}
donc S = {29/6}

- Equation 8 -
Donc commme tu ne réponds pas à mes questions, je suppose que ton équation est mal écrite

(5 - 2x)/(1 + 4x) = (5x + 2)/(-10x + 3)

- Valeurs interdites :
(5 - 2x)/(1 + 4x) = (5x + 2)/(-10x + 3)
n'existe pas si :
1 + 4x = 0 et si -10x + 3 = 0
x = -1/4 et si x = 3/10

Donc D = \{-1/4; 3/10}

- Résolution de l'équation :
toujours la même méthode ...
on passe tout dans un même membre :
(5 - 2x)/(1 + 4x) - (5x + 2)/(-10x + 3) = 0

on réduit au même dénominateur :


Pas de facteur commun, pas de possibilité de factoriser, donc on développe :



-69x + 13 = 0
x = 13/69

Et tu vérifies bien que la solution trouvée convient.
A toi de reprendre

Ha merci beaucoup Océane !!
Mais vous m'avez pas expliquez pour la 8) comment faire après qu'on est trouvé les valeures interdites.
Pouvez m'expliquer s'il vous plait ?
Je vous en serait très reconnaissant.
Il faut avoir du courage avec moi hein ?lol
Et une dernière chose pour la 5)je trouve S={-2/4;5/2} est ce que c'est bon ?

Ha j'ai rien dit pour la 8)

Pour l'équation 5, je ne trouve pas ces solutions :
(3x + 2)² - (5 - 2x)² = 0
équivaut successivement à :
[(3x + 2) - (5 - 2x)][(3x + 2) + (5 - 2x)] = 0
(3x + 2 - 5 + 2x)(3x + 2 + 5 - 2x) = 0
(5x - 3)(x + 7) = 0
...
D'où : S = {3/5; -7}

MERCI MILLE FOIS OCEANE !!!!!!!

Est-ce bon ?
1. Développer (x+3)²-4.
=((x)²+2*x*3+(3)²)-4
=(x²+6x+9)-4
=x²+6x+5

2.Résoudre dans l'équation x²+6x+5=0
Là je ne sais pas quelle méthode utiliser.

Merci d'avance

- Question 1 -


- Question 2 -
A l'aide de la question précédente :
x² + 6x + 5 = 0
équivaut à :
(x + 3)² - 4 = 0
identité remarquable de la forme a² - b², tu peux donc factoriser ...

JE VOUS AIME OCEANE ET CE SITE EST MANIFIQUE !!!!!

Juste un dernier petit truc :
Ca veut dire quoi D = \{6} ?
Merci d'avance

tous les nombres réels privé de 6.
Tu peux donc prendre tous les nombres sauf 6

Ok merci beaucoup

Pour la 8) je n'ai pas très bien compris l'étape où on développe après avoir mis au même dénominateur.
Pouvez vous m'expliquer svp ?

Je développe le numérateur c'est-à-dire :
(5 - 2x)(-10x + 3) - (5x + 2)(1 + 4x)
= 5 × (-10x) + 5 × 3 + 2x × 10x - 2x × 3 - (5x × 1 + 5x × 4x + 2 × 1 + 2 × 4x)

Ca va mieux comme ça ?