Bonjour

Tu as bien fait

donc tu as : 3X²-9X-30=0

D'où X²-3X-10=0

D'où X=-2 ou X=5

D'où e^x=-2 ou e^x=5

or f(k)=ln(k) n'est pas calculable pour k négatif

Donc x=ln(5)

Cordialement Yalcin

en fait je ne comprends pas du tout comment tu arrives à cette ligne :  tu as : 3X²-9X-30=0

Yalcin arrive à cette ligne en multipliant l'égalité à laquelle tu es toi-même arrivé par X. Ensuite, il divise par 3, cherche les racines... et interprète le résultat!
Des précisions?
Bonne soirée

voilà quelques équations que j'ai essayé de résoudre , vous allez me dire ce que vous en pensez si vous voulez bien :

1. e^x - e^-x = 8/3
X - X^-1 - 8/3 = 0
X² - 8/3 = 0
après je suppose que je peux factoriser a² - b² , non?

2.ln(x-1)+ ln(x+2) = ln3 + ln4

domaine de définition , x>1 et x>2
ln(x-1)(x-2) = ln7
(x-1)(x-2) = 7
x²-3x-4 = 0
racines = -2 et -7 , l'équation n'a pas de solutions

3. 3(5^2x) - 8(5^x) - 3 = 0
là je nage à mort .

4. 5^(2x+1) = 4^(x-1)
(2x+1)*log(5) = (x-1)*log(4)
5(2x+1) = 4(x+1) , je continue pas car je ne suis plus sûr de moi , mais je pense que je respecte la règle si log(a) = log(b) alors a = b

5.x^(2/3) = 6 , là je ne vois pas trop comment faire , avec log et exponentielles bien sur...

merci de votre aide .

svp?

personne pour m'aider ? , surtout sur l'équation 4 et 3

Salut,

3)3(5^(2x))-8(5^x)-3=0
3(5^x)²-8(5^x)-3=0
On pose alors X=5^x
donc on a :3X²-8X-3=0 de solutions : X=-1/3 et X=3
donc 5^x=-1/3 ou 5^x=3
la 1ère est impossible et la 2ème donne x=(ln3)/(ln5)

4)5^(2x+1)=4^(x-1)
donc (2x-1)ln5=(x-1)ln4
x(2ln5-ln4)=-ln5-ln4
x=(-ln20)/(ln(25/4))

5)x^(2/3)=6
(2/3)lnx=ln6
lnx=3/2ln6
x=exp(3/2ln6)
x=6^(3/2)
x=6(6)

Voilà...........

merci marc c'es très gentil mais il m'aurait fallu une explication théorique sur la 4 , quel modèle ici est représenté , je ne reconnais pas et pour la 1ere j'aimerais une interprétation sur cette phrase :la 1ère est impossible et la 2ème donne x=(ln3)/(ln5)
je comprends pas pq tu écris ça...