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Équations.

Posté par
xNA4NA
01-09-11 à 16:14

On donne le programme de calcul suivant :
     Choisir un nombre x
     Ajouter 3
     Calculer le carré du résultat
     Soustraire 9
     Noter le résultat obtenu

1) Montrer que, si on choisit le nombre 4, le résultat
obtenu est 40.

2) Exprimer, en fonction de x, le résultat obtenu avec ce
programme de calcul.
En développant et réduisant cette expression, montrer que
le résultat du programme de calcul est x 2 + 6x.

3) Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat
obtenu soit 0 ? Justifier

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 16:18

re,

fais ce programme avec 4 :

4
4+3 = 7
7² = 49
49-9 = 40

2) fais le veux avec x
x+3
(x+3)²
(x+3)²-9

3) pour repondre facto (x+3)²-9 puis equation produit nul

Posté par
athrun
re : Équations. 01-09-11 à 16:18

Bonjour,

qu'as-tu déjà fait ? Tu peux quand même faire la première question ?

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 16:23

Oui j'avais déjà fais la première question. Mais j'ai vraiment pas compris la deuxieme ..

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 16:28

la 2 je te l'ai faite, essaie de faire la 3

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 16:28

regarde mon post de 16h18

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 16:29

Bah oui mais dans la 2 ils disent :  " En développant et réduisant cette expression, montrer que
le résultat du programme de calcul est x 2 + 6x. "

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 16:34

(x+3)²-9 =

dev (x+3)² = (a+b)² = a²+2ab+b² a toi

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 16:40

Ca fait :

= x² + 2 x x x 3 + 3² - 9
= x² + 6x + 9 - 9
= x² + 6x ?

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 16:44

yes

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 16:48

3) pour repondre facto (x+3)²-9 puis equation produit nul

non  fais plutot x²-6x = 0

facto par x tu vas trouver tt de suite

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 16:56

J'ai pas du tout compris J'ai jamais fais d'équations car dans mon ancien collège on finissait pas les programmes ...

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 17:47

...

Posté par
khar
re : Équations. 01-09-11 à 18:18

Pour factoriser x²-6x = 0,

tu vois que x multiplies 6 dans 6x

et que x multiplie x dans x2

tu peux donc mettre x en facteur (devant)

ça veut dire qu'il multipliera tout ce qui suit dans la parenthèse

x(x-6)= 0

(à la fois le x et le 6, ce qui donne la même chose que x²-6x )

après, tu résous l'équation :

si x(x-6)= 0,

c'est que soit x est égal à 0, soit (x-6) est égal à 0.

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 18:26

Mais j'écris quoi dans ma réponse ?

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 18:28

" x² - 6x = 0
x (x - 6) = 0
Donc pour que le résultat obtenu soit 0 on peut choisir soit x, soit (x - 6)."

??  

Posté par
gwendolin
re : Équations. 01-09-11 à 18:33

bonjour,

3*0=0
0*100=0

si ab=0, c'est que soit a=0 ou b=0
x(x-6)=0 quand x=0 ou x-6=0 soit x=6

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 18:35

J'comprends plus rien

Posté par
Laje
re : Équations. 01-09-11 à 18:41

Ce n' est pas la bonne expression .

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 18:50

?

Posté par
Laje
re : Équations. 01-09-11 à 19:06

x² + 6x

Posté par
Jay-M
re : Équations. 01-09-11 à 19:07

Bonjour ,

3) \Large  x^2 - 6x = 0

\Large  x \times x - x \times 6 = 0

\Large  x(x - 6) = 0

Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

Donc :

• Soit \Large  \boxed{x = 0}

• Soit \Large  x - 6 = 0

\Large  x = 0 + 6

\Large  \boxed{x = 6}

\boxed{\text{On peut donc choisir 0 et 6 comme nombres pour que le résultat obtenu soit 0.}}

Posté par
Laje
re : Équations. 01-09-11 à 19:09

Non , lire au-dessus

Posté par
khar
re : Équations. 01-09-11 à 19:10

Ah oui, à un moment on a fait une faute de frappe sur le signe : ce n'est pas

x²-6x = 0,

mais x²+6x = 0

donc x(x+6)=0

quand tu as x(x+6)=0,

c'est que soit x est égal à 0,

soit (x+6) est égal à 0

donc tu mets :

x=0 ou (x+6)=0
tu résous x+6=0
ça fait x = -6

Posté par
Jay-M
re : Équations. 01-09-11 à 19:15

Eh ben voilà, on s'était trompés !

Sinon, khar, j'allais factoriser (x + 3)^2 - 9 comme plvmpt, mais tu as raison, on peut simplement factoriser le membre de droite de l'équation x^2 + 6 = 0, à savoir x^2 + 6, par x.
C'est bien plus rapide !

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 19:15

Donc j'écris les calculs de Jay-M ?

Posté par
Jay-M
re : Équations. 01-09-11 à 19:16

Non, ceux de khar !

Posté par
xNA4NA
re : Équations. 01-09-11 à 19:21

Ah c'est bon j'ai compris ! Merci Beaucoup ( Parce que je sais que je suis très chiante. Mais j'aime comprendre )

Posté par
plvmpt
re : Équations. 01-09-11 à 20:05

dsl j'ai eu un souci de connexion mais on t'as aidé pour J-May j'ai ecrit

Citation :

3) pour repondre facto (x+3)²-9 puis equation produit nul

non  fais plutot x²-6x = 0

facto par x tu vas trouver tt de suite
a 16h48



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