Bonjour Nikal

- Equation 1 -
(4x - 6)² = 2x - 3
équivaut successivement à :
(4x - 6)² - (2x - 3) = 0
[2(2x - 3)]² - (2x - 3) = 0
4(2x - 3)² - (2x - 3) = 0
(2x - 3)[4(2x - 3) - 1] = 0
(2x - 3)(8x - 12 - 1) = 0
(2x - 3)(8x - 13) = 0

soit 2x - 3 = 0 x = 3/2
soit 8x - 13 = 0 x = 13/8

Donc :
S = {3/2; 13/8}


- Equation 2 -
5/(x² - 1) = x/(2(x-1)-1/2(x+1)

Tu as oublié de fermer une parenthèse, mais je suppose que c'est :
5/(x² - 1) = x/(2(x-1)) -1/(2(x+1))



- Equation 3 -
x² + 4x -3/(x²-1) = 1

ou ca ne serait pas plutôt
(x² + 4x -3)/(x²-1) = 1

J'attends plus de précisions

oui, c'est ce que tu a ecris.

Ok, alors c'est reparti

- Equation 2 -
5/(x² - 1) = x/(2(x-1)) -1/(2(x+1))
n'existe pas si x² -1 = 0,
si 2(x - 1) = 0,
et si 2(x + 1) = 0.

Donc :
D = \{-1; 1}


5/(x² - 1) = x/(2(x-1)) -1/(2(x+1))
équivaut successivement à :
[10 - x(x+1) + (x-1)]/[2(x² - 1)] = 0
-[x² - 9]/[2(x² - 1)] = 0

x² - 9 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
soit x - 3 = 0
soit x + 3 = 0

S = {-3; 3}



- Equation 3 -
(x² + 4x -3)/(x²-1) = 1
n'existe pas si x² - 1 = 0
c'est-à-dire si (x -1)(x+1) = 0
Donc :
D = \{-1; 1}


(x² + 4x -3)/(x²-1) = 1
équivaut successivement à :
(x² + 4x -3)/(x²-1) - 1 = 0
(x²+4x-3-x²+1)/(x²-1) = 0
2(2x - 1)/(x² - 1) = 0

2x - 1 = 0
x = 1/2

Donc :
S = {1/2}


A toi de tout vérifier, bon courage ...

(4x - 6)² - (2x - 3) = 0
[2(2x - 3)]² - (2x - 3) = 0
4(2x - 3)² - (2x - 3) = 0
(2x - 3)[4(2x - 3) - 1] = 0
(2x - 3)(8x - 12 - 1) = 0
(2x - 3)(8x - 13) = 0

donc x=3/2 ou x=13/8