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Niveau troisième
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équations

Posté par
nizar1999
15-11-16 à 19:54

Bonsoir tout le monde,

J'ai ces deux équations que je n'arrive pas à résoudre : 1/x-a = 2/x+a      ET      1/x = 1/b + 1/a


Pouvez-vous me montrer les étapes de calcul pour les résoudre, svp ?

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 20:10

bonsoir
tu as écrit

\dfrac 1 x -a =\dfrac 2 x + a
regroupe ce qui contient des x dans un seul membre
le reste dans l'autre

si ce n'est pas la bonne expression, lis ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 20:23

Oui, c'est bien la bonne ! Ca semble évident, j'aurais dû y penser. Mais on aura une inconnue au dénominateur, non ? Comment s'y prendre ? et la deuxième équation ? (qui me semble assez compliquée)

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 20:26

bin...fais déjà la 1re...

la 2e : réduire au même dénominateur à droite
si tu connais l'inverse de x, ce sera facile de trouver alors x

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 20:30

la première :

1/x - 2/x = a + a
-1/x = 2a

... là je bloque, l'inconnu est au dénominateur

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 20:32

oui
1/x=-2a

en français
l'inverse de x vaut -2a
que vaut x ?

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 20:35

je n'ai pas compris, développe stp

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 20:44

exemple
je te dis
l'inverse de x vaut 3
que vaut x ?

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 20:47

x/3 .. ?

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 20:51

enfin, non, x vaut 1/3 !

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 21:25

malou @ 15-11-2016 à 20:44

exemple
je te dis
l'inverse de x vaut 3
que vaut x ?


enfin, non, x vaut 1/3 !

oui, bien

alors
l'inverse de x vaut -2a
que vaut x ?

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 21:27

1/-2a

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 21:27

mais tu pourrais continuer à développer l'équation là ou je l'ai laissé, histoire de voir la méthode?

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 21:28

c'est ça ! (avec des parenthèses !)
et on peut l'écrire -1/(2a)

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 21:38

oui, ok... mais après 1/x=-2a  ? tu peux développer, me montrer quoi écrire... ?

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 21:43

ben x=1/(-2a)=-1/(2a)

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 21:46

pourquoi -1/(2a) ????

Posté par
malou Webmaster
re : équations 15-11-16 à 21:47

ben je mets le - devant la fraction

Posté par
nizar1999
re : équations 15-11-16 à 22:39

Donc quand je me retrouve face à un cas comme 1/x = 2a, je sais que x = 1/2a. Merci ! mais si j'ai 2/x = 2a ? je ne peux pas dire que c'est l'opposé de 2a, il y a 2 au numérateur !

Posté par
malou Webmaster
re : équations 16-11-16 à 08:35

[quote]Merci ! mais si j'ai 2/x = 2a ? je ne peux pas dire que c'est l'opposé de 2a, il y a 2 au numérateur ![quote]

alors tu diras
2/x = 2a
tu diviseras par 2 les deux membres de ton égalité
1/x=a
et tu sauras à nouveau terminer

Posté par
mijo
re : équations 16-11-16 à 10:42

Bonjour à vous deux
Peut-être que le produit en croix pourrait aider
-1/x=2a
revient à écrire -1/x=2a/1
produit en croix -1*1=x*2a soit -1=2ax et x=-1/2a



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