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Niveau seconde
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Equations

Posté par
Iamrihanna
31-08-18 à 10:48

Bonjour, à tous . Cette année je rentre en première et les profs nous ont donné quelques exercices pour la rentrée.  Seulement ça va faire une semaine que je suis dessus sans jamais trouver de réponse.  Un peu d'aide ça serait très gentil de votre part. Voici l'énoncé :
Résoudre les équations et inéquations suivantes :
(4x-1)^2=4x-1
(3x-7)^2>=(3x-7)(2x-1)
Les autres inéquations et équations je les ai réussi.  Merci d'avance.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Equations 31-08-18 à 10:52

Bonjour,
transpose le second membre dans le premier puis factorise....

Posté par
Iamrihanna
re : Equations 31-08-18 à 11:14

C'est ce que j'ai fait au début or ça me donne ça :
(4x-1)^2-4x+1=0
16x^2-8x+1-4x+1=0
16x^2-12x+2=0
Et ensuite il n'y a pas de suite à cette équation. Il en est de même avécrit l'inéquation :
(3x-7)^2>=(3x-7)(2x-1)
(3x-7)^2>=6x^2-3x-14x+7
9x^2-42x+49-6x^2+3x+14x-7>=0
3x^2-25x+42 >=0
Après cette ligne je ne trouve plus la suite?

Posté par
Iamrihanna
re : Equations 31-08-18 à 11:16

Iamrihanna[
@Tilk_11
répétition inutile....

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Equations 31-08-18 à 11:27

inutile de te répéter....
factoriser n'est pas développer

(4x-1)^2=4x-1  \\  \\ (4x-1)^2-(4x-1)=0  \\  \\ (4x-1)\left[ (4x-1)-1\right]=0...
continue

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Equations 31-08-18 à 11:37

(3x-7)^2 \geq (3x-7)(2x-1) \\  \\ (3x-7)^2 -(3x-7)(2x-1) \geq 0 \\  \\ (3x-7)\left[ (3x-7)-(2x-1) \right] \geq 0 \\  \\ ....
continue

Posté par
Iamrihanna
re : Equations 31-08-18 à 12:21

Tilk_11 @ 31-08-2018 à 11:27

inutile de te répéter....
factoriser n'est pas développer

(4x-1)^2=4x-1 
 \\ 
 \\ (4x-1)^2-(4x-1)=0 
 \\ 
 \\ (4x-1)\left[ (4x-1)-1\right]=0...  
continue

Merci mais mon résultat semble faux :
(4x-1)^2=4x-1
(4x-1)^2-(4x-1)=0
(4x-1)×[(4x-1)-(4x-1)=0
(4x-1)×0 =0
Je ne comprends pourquoi j'obtiens 0

Posté par
Iamrihanna
re : Equations 31-08-18 à 12:38

Iamrihanna @ 31-08-2018 à 12:21

Tilk_11 @ 31-08-2018 à 11:27

inutile de te répéter....
factoriser n'est pas développer

(4x-1)^2=4x-1 
 \\ 
 \\ (4x-1)^2-(4x-1)=0 
 \\ 
 \\ (4x-1)\left[ (4x-1)-1\right]=0...  
continue

Merci mais mon résultat semble faux :
(4x-1)^2=4x-1
(4x-1)^2-(4x-1)=0
(4x-1)×[(4x-1)-(4x-1)=0
(4x-1)×0 =0
Je ne comprends pourquoi j'obtiens 0

Je viens de comprendre mon erreur mais je ne comprends toujours pas cette ligne de votre calcul:
(4x-1)×[ (4x-1)-1]=0...  
Je ne comprends pourquoi intervient ce (-1) dans cette équation

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equations 31-08-18 à 12:46

Comment factoriser A²-A ? ça donne bien A(A-1) non ? (et pas A(A-A) )
et donc tu as bien un -1 qui apparaît.
re-développe A(A-1) pour en être sûr.

Posté par
Priam
re : Equations 31-08-18 à 12:47

(4x - 1)² - (4x - 1) = 0
(4x - 1)*(4x - 1) - 1*(4x - 1) = 0
etc

Posté par
Iamrihanna
re : Equations 31-08-18 à 16:24

Glapion @ 31-08-2018 à 12:46

Comment factoriser A²-A ?  ça donne bien A(A-1) non ?  (et pas A(A-A) )
et donc tu as bien un -1 qui apparaît.
re-développe A(A-1) pour en être sûr.

Merci beaucoup je viens de comprendre. Du coup ça donne comme solutions S={0.25;0,5}

Posté par
Iamrihanna
re : Equations 31-08-18 à 16:24

Priam @ 31-08-2018 à 12:47

(4x - 1)² - (4x - 1) = 0
(4x - 1)*(4x - 1) - 1*(4x - 1) = 0
etc

Merci c'est beaucoup plus clair maintenant



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