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Equations

Posté par
Cleb
01-09-18 à 15:45

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour faire mon exercice portant sur les equations.
ce qu'on me demande dans l'enoncé c'est de resoudre un systeme :
a){ 3x-2y+2z = -1
    { x-2y+z = -2
Et ce que je veux savoir c'est comment je peux resoudre ce systeme ayant 2equations et 3 inconnus.
ça me ferai plaisir si vous pouvez m'aider . Merci d'avance.

Posté par
ThierryPoma
re : Equations 01-09-18 à 15:50

Bonjour,

Que ferais-tu si à la place de z (par exemple), il y avait le nombre \pi écrit tel quel ?

Posté par
Cleb
re : Equations 01-09-18 à 15:54

Je le mettrai de l'autre cote de l'egalité.

Posté par
ThierryPoma
re : Equations 01-09-18 à 15:56

Quelles seraient les inconnues ?

Posté par
Cleb
re : Equations 01-09-18 à 15:57

x et y

Posté par
ThierryPoma
re : Equations 01-09-18 à 15:59

Tu as donc tout ce qu'il te faut pour résoudre le système. Les solutions seront en fonction de z, la variable z parcourant l'ensemble des nombres réels. Vois-tu ?

Posté par
Cleb
re : Equations 01-09-18 à 16:06

si je comprends bien je dois exprimer x et y en fonction de z?

Posté par
ThierryPoma
re : Equations 01-09-18 à 16:07

Oui !

Posté par
Cleb
re : Equations 01-09-18 à 16:14

Ce qui fait que j'obtiens à la fin :
{x = (-7z+9)/12
{y = (5+z)/4
donc S = {((-7z+9)/12;(5+z)/4)}

Posté par
ThierryPoma
re : Equations 01-09-18 à 16:18

Sauf erreur, je trouve

x=\dfrac{1-z}{2}

Attention : L'ensemble des solutions est un ensemble de triplets, pas de couples !

Posté par
Cleb
re : Equations 01-09-18 à 16:20

D'accord je ferai attention la prochaine fois merci de m'avoir aider



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