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Niveau seconde
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equations

Posté par
annie62 13-01-20 à 11:36

bonjour, je seche sur une question
on se propose de comparer C=3^n/5^n+1 et D=3^n-1/5^n
pour tout nombre entier naturel n
Pour cela les nombres C et D etant strictement positifs comparer le quotient C/D à 1 et conclure

Posté par
malou Webmasterre : equations 13-01-20 à 11:39

bonjour
que trouves-tu pour C/D ?

Posté par
sanantonio312re : equations 13-01-20 à 11:41

Bonjour,
est-ce bien  C=3^n/5^(n+1) et D=3^(n-1)/5^n ?
Autrement dit  C=3n/5n+1 et D=3n-1/5n ?
Si c'est bien ça, essaie de comparer C/D (ou D/C) et 1

Posté par
sanantonio312re : equations 13-01-20 à 11:42

Bonjour malou,
J'avais mal lu la dernière ligne de l'exercice...

Posté par
mathafou Moderateurre : equations 13-01-20 à 11:46

Bonjour
ne pas oublier les parenthèses là où il faut obligatoirement en ajouter quand on écrit avec des opérations de divisions "/"

tu as écrit réellement

C=\dfrac{3^n}{5^n}+1 \; et \; D=3^n-\dfrac{1}{5^n}   !!

Posté par
mathafou Moderateurre : equations 13-01-20 à 11:50

et pareil avec les exposants
5^{n+1}   s'écrit 5^(n+1) et pas 5^n+1
(ou utiliser correctement les boutons X2 et Aperçu

Posté par
annie62re : equations 13-01-20 à 12:42

pour C/D
3^n/5^(n+1)x5^n/3^(n-1)
=15^n²/15^2n

Posté par
sanantonio312re : equations 13-01-20 à 13:35

Détaille ça stp.
\dfrac{C}{D}=\dfrac{3^n}{5^{n+1}}\times\dfrac{5^n}{3^{n-1}}
Ca, c'est juste.
LA ligne d'après, non.
Tu devrais commencer par simplifier

Posté par
annie62re : equations 13-01-20 à 15:23

desole je viens de me rendre compte que je me suis trompe de page on n a pas encore vu

Posté par
sanantonio312re : equations 14-01-20 à 10:40

Tu reviendras plus tard.
Quand tu auras vu...


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