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Equations

Posté par
lucas951
23-07-06 à 21:34

Bonjour,

Je voudrait savoir si
a^bpeut être égal à :
b^a
et dans quels cas si possible ?

Je vous remercie d'avance

Lucas

Posté par
lucas951
re : Equations 23-07-06 à 21:35

Je voudrais, pardon

Posté par
Nightmare
re : Equations 23-07-06 à 21:37

Bonjour

Cette équation a déjà été posée sur cel forum, utilise le moteur de recherche.

Posté par
lucas951
re : Equations 23-07-06 à 21:40

Merci Nightmare

Posté par
jacqlouis
re : Equation 23-07-06 à 21:58

    Personnellement, j'aurais répondu bêtement : a = b ... ?  
(toutes conditions remplies, par ailleurs !).     J-L

Posté par
lucas951
re : Equations 23-07-06 à 22:01

Oui. Mais sans vouloir rétroquer, a et b sont des constantes.

Posté par
Nightmare
re : Equations 23-07-06 à 23:37

"Oui. Mais sans vouloir rétroquer, a et b sont des constantes."

Et ? Je ne comprends pas cette réponse ...

Posté par
Bourricot
re : Equations 24-07-06 à 00:23

Et moi non plus .... j'avais bêtement interprété la phrase

"""je voudrait savoir si
.....peut être égal à ......
et dans quels cas si possible ?"""

en

trouver les réels ? ou les entiers ? ou les relatifs ? a et b qui vérifient ....... = .......

Mais non c'est pas a et b qu'on cherche ... ce sont des constantes .... je suis trop stupide pour ne pas le savoir .... pardon

Posté par
jeanseb
re : Equations 24-07-06 à 09:39

Je n'ai pas trouvé par le moteur de recherche.

J'ai fait:

a et b sont des réels strictement positifs

a b = b a \Longleftrightarrow exp(blna)=exp(alnb)\Longleftrightarrow blna=alnb\Longleftrightarrow lna/a=lnb/b

J'étudie alors le sens de variation de f(x)=lnx/x, qui croit de  -\infty à 1/e entre 0 et e, puis décroit ensuite jusqu'à 0+.

Il y a donc une infinité de solutions au problème, d'après le théorème des valeurs intermédiaires, appliqué deux fois sur ]1, e] et sur  [e,+\infty[. Donc a <= e et b >= e.

Par exemple, 2 4 = 4 2= 16

Sauf erreur.

Posté par
Bourricot
re : Equations 24-07-06 à 10:20

jeanseb,

c'est ce que je voulais proposer à lucas mais regarde sa réponse postée le 23/07/2006 à 22:01

de plus lucas, d'après mes déductions, étaient en 4ème l'an dernier et doit rentrer en 3ème si on croit certains de ses messages .... dans d'autres il est en seconde ..... mais de toute façon je ne crois pas qu'il connaisse les fonctions log et expo

IL devait s'ennuyer hier et a fait n'importe quoi ..... c'est un habitué ....  

Posté par
lucas951
re : Equations 24-07-06 à 12:27

J'ai voulu tout de suite mettre 4ème parce que je ne voulais pas à avoir changer dans deux mois

Posté par
Nightmare
re : Equations 24-07-06 à 12:33

Moi tout ce que je vois c'est une personne qui veut résoudre une équation de niveau terminale alors qu'elle ne sait pas résoudre des exercices de 4éme ...

Posté par
jacqlouis
re : Equations 24-07-06 à 13:55

    Pour Lucas et Jeanseb.  Ma réponse était : a égale b .
D'où :  ab   = ba

Posté par
jacqlouis
re : Equations 24-07-06 à 13:57

    (suite et fin). Il n'y a rien à calculer, aucune fonction à étudier...

Par exemple:  2² = 2²  .  Pourquoi faire simple ...   J6L

Posté par
jeanseb
re : Equations 24-07-06 à 14:01

A Bourricot et Nightmare:

Excusez-moi, je ne connais pas encore tout le monde sur le forum.

Comme la question m'a intéressée, j'ai essayé de la résoudre.

A Nightmare:
- Que faut-il taper sur le moteur de recherche pour avoir accès au topic dont tu parles?

A+

Posté par
jeanseb
re : Equations 24-07-06 à 14:14

A Jacqlouis:

Citation :
Je voudrait savoir si a b
peut être égal à : b a

et dans quels cas si possible ?


La question précise bien "dans quels cas" (le mot cas est au pluriel, me semble-t-il).

De plus, quelqu'un qui aime les mathématiques comme toi a sûrement envie de savoir quelles sont TOUTES les solutions du problème posé.

Alors, les commentaires du type:

Citation :
Par exemple:  2² = 2²  .  Pourquoi faire simple ...  


ne me semblent pas exactement dans l'esprit du forum.

Manière polie de te dire qu'une telle réflexion est non seulement déplacée mais encore ridicule...

Posté par
lucas951
re : Equations 24-07-06 à 16:39

Voilà ce que dit Nightmare :

Citation :
Moi tout ce que je vois c'est une personne qui veut résoudre une équation de niveau terminale alors qu'elle ne sait pas résoudre des exercices de 4éme ...


A l'intention de Nightmare (..............................) :

1) Je ne pense pas que ce soit niveau terminale.
2) Voilà ce que dit Platon mais je pense que plein de gens le savent :

Citation :
Ce que je ne sais pas, je ne pense pas non plus le savoir.


En tout cas, je remercie tout le monde !

Lucas

Posté par
Nightmare
re : Equations 24-07-06 à 16:43

Citation :
1) Je ne pense pas que ce soit niveau terminale.


Non en effet, même un élève de terminal ne saurait pas le faire ...

Posté par
lucas951
re : Equations 24-07-06 à 16:46

Même de terminale S ?

Posté par
Nightmare
re : Equations 24-07-06 à 18:03

Oui.

Posté par
Bourricot
re : Equations 24-07-06 à 18:07

Même un élève de terminale S option mathématiques !!! je te le confirme !!!

Tu t'ennuies vraiment ?  tu n'as rien d'autre à faire ? tu ne pourrais pas trouver une association qui a besoin de bénévoles et être enfin utile aux autres

Posté par
lysli
re : Equations 24-07-06 à 18:10

Bonjour lucas951

En quelle classe es-tu ?

lysli

Posté par
lucas951
re : Equations 24-07-06 à 20:44

Je oasse en CE2

Posté par
lucas951
re : Equations 24-07-06 à 20:44

Passe, pardon

Posté par
Nightmare
re : Equations 24-07-06 à 20:57

Va falloir arréter de se moquer du monde ...

Posté par
_Estelle_
re : Equations 24-07-06 à 21:01

C'est nouveau ?

Il n'y a pas si longtemps, tu passais en 4ème : Aires et Aires.

Puéril comme comportement .

Salut Nightmare.

Estelle

Posté par
kaiser Moderateur
re : Equations 24-07-06 à 21:48

Bonsoir à tous

Un dédoublement de personnalité peut-être ?

Kaiser

Posté par
Bourricot
re : Equations 24-07-06 à 22:07

on pourrait personnellement décider de ne plus répondre à ces questions sans intérêt

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equations 25-07-06 à 07:23

Dr Jekyll et Mr Hyde



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