Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Equations

Posté par
lunae
29-09-21 à 19:39

Bonsoir pouvez-vous m'aider sur cet exercice ?:

Il faut démontrer l 'égalité suivante:
1÷ racine carré de 2= racine carré de 2 ÷ 2

Je vous remercie.

Posté par
malou Webmaster
re : Equations 29-09-21 à 19:41

Bonjour
écris la première fraction et multiplie en haut et en bas par 2

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 19:41

bonjour,

on ne modifie pas une fraction si on multiplie son numerateur et sondénominateur par un meme nombre...

à ton avis, ici, quel nombre vas tu prendre ?

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 19:42

messages croisés.
hello malou, je te laisse.

Posté par
malou Webmaster
re : Equations 29-09-21 à 19:43

désolée Leile, j'ai été un peu expéditive...
je te passe la main...ce ne sera peut-être pas inutile
bonne soirée

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 19:46

Merci, pouvez- vous aussi m'aider sur les questions suivantes:

1÷ 2-racine carré de 3= 2+ racine carré de 3
1 ÷ raciné carré de 7 + 1= racine carré de 7-1 ÷ 6
1÷racine carré de x= racine carré de x ÷ x, avec x> 0
racine carré de n+1= 1÷ racine carré de n+1 + racine carré de n , avec n appartenant aux entière natures

S'il vous plaît.

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 19:47

OK, je reste, au cas ou lunae se manifeste.
bonne soirée.

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 19:49

lunae,

montre ce que tu as fait sur la 1ère question..
on fera les autres ensuite.

NB : pour diviser, utilise /
pour racine carrée, si tu n'arrives pas à utiliser le bandeau avec les signes mathématiques, écris V..

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 19:49

Je vais prendre le chiffre 2

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 19:53

Pour la 1 je pense que decir est non mais je he sait pas le quel chosir:
V2/ 2= 1/V2×V2/V2
Ou
1= V2×V2/2

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 19:56

que c'est mais je ne sais pas le quel chose*

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 19:56

lequel choisir*

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:00

pour la 1)  

tu  as  \frac{1}{\sqrt{2}}

au numerateur, il y a 1
et tu veux avoir au numérateur  \sqrt{2}
donc tu dois multiplier par V2  en haut ET en bas.
vas y

edit LaTeX dans la 3ème ligne

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:06

1×2/ V2×2= V2×2/2×2
= 2/2V2= V2×2/4

Posté par
malou Webmaster
re : Equations 29-09-21 à 20:17

non, si tu multiplies le numérateur par 2, tu dois aussi multiplier le dénominateur par le même 2

et mets des parenthèses à ce que tu écris...sinon, c'est faux

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:23

D'accord je comprends mieux merci, pouvez-vous m'aider pour la 2ème question s'il vous plaît?

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:24

"donc tu dois multiplier par V2  en haut ET en bas."

\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{1 * \sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}} = ?

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:25

termine la 1), cela t'aidera pour la suivante qu'on fera ensuite.

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:30

Oui, donc cela donne: V2/V2

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:32

non lunae,
au numérateur, ok tu obtiens V2
mais au dénominateur   V2 * V2 = ??

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:34

Oui je me suis trompé cela fait 2

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:40

voilà !
donc au final tu trouves   V2/2  ce qu'il fallait trouver.
tu as compris ce qu'on a fait ?

à présent la suivante :

\dfrac{1}{(2-\sqrt{3})} =  ?

au numerateur  il y a 1, et tu veux obtenir (2 + V3)
par quoi vas tu multiplier  en haut ET  en bas ?

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:43

Je pense que oui, nous avons pour la 1 multiplier par 2 en haut et en bas pour que cela soit égal.
Pour la 2, on multiplie par 3 ?

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:45

non,
pour la 1, on voulait V2 au numérateur, on a multiplié par V2 en haut et en bas.

pour la 2, on veut (2 + V3) au numérateur, donc on multiplie en haut et en bas par ?

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:47

Ha d'accord, donc on multiplie par V3?

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:51

lunae, est ce que tu lis bien mes messages ?
pour la 1, on voulait V2 au numérateur, on a multiplié par V2 en haut et en bas.

pour la 2, on veut (2 + V3) au numérateur, donc on multiplie en haut et en bas par (2+V3)
(si tu multiplies par V3  est ce que tu vas obtenir (2+V3) au numérateur ? non.. )

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 20:56

Donc cela veut dire : 1/ 2-V3× 2-V3= 2+V3 × 2-V3/1

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 20:59

impossible à lire ta réponse !
mets des parenthèses  !
pour multiplier, écris *  

et tu dois multiplier  en haut ET en bas (comme je te le dis depuis le début).
J'ai l'impression que tu ne  suis pas mes conseils..


tu pars de
\dfrac{1}{(2-\sqrt{3})} =

tu multiplies en haut et en bas par (2 + V3)
qu'est ce que ca donne ?

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 21:03

1 × (2 + V3)/ (2-V3) ×(2 + V3)

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 21:06

Au dénominateur: (2-V3)×(2 + V3)

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 21:08

OK,

à présent au dénominateur, tu as (2-V3)(2+V3)
tu connais l'identité remarquable (a-b)(a+b) = a² - b²
donc (2-V3)(2+V3)  =  ??

Posté par
lunae
re : Equations 29-09-21 à 21:12

(2-V3)au carré × (2+V3)au carré= -1 × 5

Posté par
Leile
re : Equations 29-09-21 à 21:25

lunae,
il faut vraiment que tu reprennes ton cours.
tu n'appliques pas correctement cette identité remarquable.
(a-b)(a+b) = a² - b²
avec a = 2   et b = V3
(2-V3)(2+V3)  = 2²  -  V3²   =  4 - 3 = 1
donc au final

\dfrac{1}{(2-\sqrt{3})} 
 \\ 
 \\ =   \dfrac{1 * (2+\sqrt{3}) }{(2-\sqrt{3})*(2+\sqrt{3})}  
 \\ 
 \\ = \dfrac{ (2+\sqrt{3}) }{1} 
 \\ 
 \\ = (2+\sqrt{3})

je te donne celle-là, regarde la bien, comprends ce qui est écrit,
et essaie de faire la suivante.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !