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Équations cartésiennes
Salut j'ai besoin d'aide svp pour cet exercice
On considère la famille de plans (Pm)m€® définies par les équations cartésiennes:
m²x+(2m-1)y+ma=3
1. Déterminer les plans Pm dans chacun des cas suivants :
a. A(1;1;1) € Pm
b. Vecteur (n)(2;-5/2;-1) est normal à Pm
c. Vecteur (v)(1;1;1) est un vecteur directeur de Pm
2. Montrer qu'il existe un unique point Q appartenant à tous les plans Pm.
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équivalences des systèmes de niveaux scolaires1.a On va remplacer les coordonnées de A dans la famille de plans (Pm) on aura donc
M²×(1)+(2m-1)×(1)+m×1=3
Donc l'ensemble des plans Pm dans le cas a) est :
M²+(2m-1)+m=3
C'est ma proposition pour la première question
Bonjour,
en attendant le retour de mathafou,
1) formule de politesse?
2) ton énoncé est faux!
3) M2, m?
4) tu crois vraiment que tu as donné une équation de plan!!
P.S. tu n'as pas répondu à la Q12 de mathafou
Bonjour,
suite à la réponse de Pirho
1) on va dire que "salut" et "svp" suffisent
c'était surtout la partie
n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.
2) juste pas relu ... (doigt qui dérape sur la touche d'à côté)
3) idem : la mise en majuscule est automatique en début de ligne, si on ne corrige pas à la main ...
4) que demande-t-on dans les questions ?
on demande des valeurs de m !
qui permettent d'écrire l'équation des plans Pm correspondant à ces valeurs numériques de m
l'équation m²+(2m-1)+m=3 est la première étape dans cette recherche pour la question 1a
mais Ahikpa est spécialisé dans des bouts de réponse sans achever les questions.
quant à la Q12 de la FAQ
niveau "autre-autre" ça ne veut rien dire
si on ne trouve pas son vrai niveau, on doit le préciser dans la demande
surtout quand on poste un exo niveau math sup (réellement première d'ailleurs) et ensuite un autre niveau licence 2eme année (idem, c'est de la révision de lycée) ce n'est pas cohérent.
salut
il est vrai que l'alphabet compte 25 lettres et s'arrête à y pour reprendre à a :
On considère la famille de plans (Pm)m€® définies par les équations cartésiennes:
m²x + (2m - 1)y + ma = 3
la touche Z est juste à coté de la touche A sur un clavier "français" (AZERTY)
enfin, Ahikpa n'a plus aucune excuse pour ne pas terminer sa question 1a, vu que trois personnes (au moins) sont prêtes à intervenir dans sa discussion.
et que je lui ai même dit ce qu'il faut faire pour ça : trouver la ou les valeur(s) numérique(s) de m ...
(le 's' est même un indice supplémentaire)
Bonsoir et excusez moi tous
En réalité cette leçon est nouvelle pour moi. Dans mon cursus secondaire, c'est une leçon qui a été négligée et qui revient actuellement en 2 année génie civil
C'est pour cela j'ai du mal à bien comprendre et que je sollicite vos aide
Vous m'avez tous critiquez mais au final personne ne m'a vraiment indiqué si ce que j'ai fait est juste ou pas.
si on te dit de continuer cette question
que demande-t-on dans les questions ?
on demande des valeurs de m !
qui permettent d'écrire l'équation des plans Pm correspondant à ces valeurs numériques de m
l'équation m²+(2m-1)+m=3 est la première étape dans cette recherche pour la question 1a
mais que tu ne comprends pas ce que tu fais en prétendant
l'ensemble des plans Pm dans le cas a) est :
m²+(2m-1)+m=3
car ce n'est certainement pas "un ensemble de plans" mais une équation en l'inconnue m pour que le plan Pm passe par A.
donc tu continues cette question là jusqu'au bout.
comme j'ai dit.
D'accord merci bien Mathafou
Pour la question 1.b si je comprend bien on demande de trouver l'ensemble des points tel que le produit scalaire du vecteur v par rapport aux plans Pm soit nul ??
1a
je cite :
mais Ahikpa est spécialisé dans des bouts de réponse sans achever les questions.
tu t'arrêtes avant la fin de la question avec un "Merci" qui ne permet pas de savoir si tu as réellement compris et abouti à la bonne conclusion finale de la question.
1b
non.
on demande de trouver les valeurs de m (déja dit) pour lesquelles le plan d'équation
m²x+(2m-1)y+mz =3
admet un vecteur normal (n)(2;-5/2;-1)
de façon générale comment peut on trouver (lire !) un vecteur normal à un plan connaissant son équation
ax + by + cz = d ?
donc ici il s'agira de trouver pour quelle(s) valeur(s) de m ce vecteur normal là (lu sur l'équation du plan) est colinéaire avec n donné
Ok donc :
Soit le vecteur (n) (2;-5/2;-1)
Si le vecteur (n) est normal aux plans Pm alors 2²+(2×[-5/2]-1)+(-1)+d=0 on obtient
4-6-1+d=0
-3+d=0
d=3
On remarque que les coordonnées du vecteur (n) vérifiés l'équation des plans
m²x+(2m-1)y+mz=3
Donc le vecteur (n) est normal aux plans Pm
C'est ma proposition pour la question 1.b après vos explications.
je ne comprends as ce que tu fais ...
si le vecteur n = (2, -5/2, -1) est normal au plan P_m alors il est colinéaires au vecteur u = (m2, 2m - 1, m)
donc
la deuxième égalité donne 5m = -2 donc m = -2/5
m vérifie-t-il la première égalité ? ou m2 = -2m ?
sauter directement à un calcul sans rapport avec quoi que ce soit en omettant de répondre à la question intermédiaire essentielle
de façon générale comment peut on trouver (lire !) un vecteur normal à un plan connaissant son équation
ax + by + cz = d ?
réponse (a; b; c) est un vecteur normal au plan d'équation ax + by + cz = d
(c'est du cours de Terminale :
Droites et plans dans l'espace : équations, positions relatives)
à quoi ça sert que l'on guide en donnant des indices si ils ne sont même pas utilisés ?
PS : et puis d'ailleurs au vu de tes réponses (tes conclusions) ce que je dis est d'autant plus important .
je le répète et insiste
que demande-t-on dans les questions ? (dans chacune des questions)
on demande des valeurs de m !
qui permettent d'écrire l'équation des plans Pm correspondant à ces valeurs numériques de m
et par conséquent les réponses que tu apportes à la 1b montrent à l'évidence que tu n'as toujours pas terminée et comprise la question 1a
d'où mon insistance à terminer chaque question jusqu'au bout
tu n'as toujours pas fait
1a (terminer la 1a)
je cite :
mais Ahikpa est spécialisé dans des bouts de réponse sans achever les questions.
tu t'arrêtes avant la fin de la question avec un "Merci" qui ne permet pas de savoir si tu as réellement compris et abouti à la bonne conclusion finale de la question.
(tout ce que tu en as dit est, après avoir obtenu une certaine équation juste, une conclusion aberrante et fausse)
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