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équations cartesiennes de cercle
Bonjour à tous voici l'exercice
Le plan est muni d'un repere orthonormal (O,
,
)
On considère les points A(1;-1) et B(5;3).
1°/Ecrire l'équation du cercle C de diamètre [AB], puis determiner son centre 
et son rayon R.
2°/Justifier que le point D de coordonnées (5;-1) appartient au cercle C.
Déterminer l'équation de la tangente à C passant par D.
3°/Montrer que le point E(7;5) est éxterieur au cercle C.
Justifier que toute tangente au cercle C passant par E est tangente à ce cercle en un point T qui appartient également au cercle 
de diamètre [E].
4°/Montrer que si T a pour coordonnées (x;y), alors x et y vérifient le système:
x²-6x+y²-2y+2=0
x²-10x+y²-6y+26=0
Determiner les coordonnées possibles de T.
J'ai le cours sur les équations cartesiennes de cercles mais je n'arrive pas à le faire correspondre à l'exercice donc je n'arrive meme pas à faire la premiere question
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour
soit M(x;y) € au cercle de diamètre [AB)
MA (1-x ; -1-y) et MB(5-x; 3-y)
l'angle AMB est droit donc les vecteurs MA et MB sont perpendiculaires
on utilise le produit scalaire MA.MB=0
vous développez et obtenez l'équation du cercle C
son centre est le milieu de AB et son rayon est = à la
distance (AB)/2
bon courage
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