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équations cartésiennes de surface

Posté par Mel 3 (invité) 07-10-06 à 17:37

bonjour,
il y a une question que je ne comprends pas dans deux exercices.
exercice 1:
Soit S la sphère d'équation (x+1)² + (y-3)² +(z-2)² = 6.
1) Déterminer le centre et le rayon de S.
2) Le point A(-2;4;1) appartient-il à S ?
3) Déterminer les réels a tels que la point B(1;;a;3) appartiennent à S.

pour la question 1 j'ai trouvé le centre: (-1;3;2)et pour le rayon j'ai trouvé 6
pour la question 2 j'ai trouvé que A n'appartient pas à S.
mais la question 3 je ne la comprends pas donc si quelqu'un peut m'aider !

exercice 2:
1) Déterminer une équation d cylindre C dont l'axe est (O;i) (i le vecteur) et le rayon est 4.
2) le point A(-2;3;-7) appartient-il à C?
3) Déterminer tous les réels a tels que le point B(-6;a;2) appartienne au cylindre C.

pour la 1 l'équation est y²+z²=r²
pour la 2 j'ai trouvé que A n'appartient pas à C.
mais la 3 je ne comprends ce que ça veut dire!

Merci à ceux qui pourront m'aider!  

Posté par
littleguy
re : équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 17:44

Bonjour

Il faut que tu trouves a pour que B appartienne à S, ce qui te conduit à résoudre l'équation d'inconnue a :

(-6+1)² + (a-3)² +(3-2)² = 6

Posté par Mel 3 (invité)re: équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 18:09

je comprends pas ton équation. tu l'as pris où le -6 dans la première parenthèse?

Posté par
littleguy
re : équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 18:12

Je me suis trompé : c'est pas -6, c'est 1 (l'abscisse de B).

Désolé.

Posté par Mel 3 (invité)re: équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 18:15

et donc je fais comment pour résoudre cette équation. Tu peut pas me mettre sur la piste??

Posté par
littleguy
re : équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 18:17

Tu développes, équation du second degré d'inconnue a

Posté par Mel 3 (invité)re: équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 18:23

donc l'équation est a²-6a+35 que je résous par équation du second degrés?

Posté par Mel 3 (invité)re: équations cartésiennes de surface 07-10-06 à 18:27

merci de ton aide littleguy



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