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Équations complexes x)
Bonjour,
J'ai reçu cet exercice en maths expertes mais aucune méthode avec et nous n'avons jamais résolu ce type d'équations donc j'aurais besoin d'un petit coup de pouce svp ^^. Voici l'énoncé :
1. Déterminer les réels x tels que (1 + ix)(4x + i)2soit un nombre réel.
2. Déterminer les réels x tels que (3x + 1 + 5ix)/(4 + ix) soit un nombre imaginaire pur.
Pour le moment je n'ai même pas réussi la question 1, en soit j'ai trouvé 0 en racine évidente, mais si je développe tout j'arrive à une équation du 3e degré :/
Merci d'avance pour votre aide 
J'ai commencé par la parenthèse de droite, ce qui m'a donné (1+ix)(16x2+8xi-1)
Puis j'ai fait la distribution de (1+ix):
8x2+7xi - 1 + 16x3i
OK,
ce nombre est réel si la partie imaginaire est nulle
Quelle est la partie imaginaire ?
ne peux tu factoriser ?
Aaah si merci beaucoup je n'avais vraiment pas visualisé la technique de résolution de cette manière. J'arrive donc à 8x2-1 + (7x+16x3)i
Si c'est bien ça je devrais réussir à me débrouiller pour la suite, encore merci pour votre aide et bonne soirée
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