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equations de cercles et points dintersection
bonjour alor voila
on a les equations cartesienne de 2 cercles C1 et C2 :
x²+y²-6y=0
et x²+y²-4x-8y=-4
1) determiner les centres et les rayons des cercles :
jai trouver pour C1 ( O(0,3);3)
et C2 (O(2;4),4)
et cest la ke je blok :
2)deteriner les coordonnées des points dintersections des deu cercles.
je pense kil fo resoudre un systeme , je penser a celui ci :
x²+y²-6y=0
=-4
mai jcroi kil mank qq choz....
et la kestions 3:
determinez l'ensemble des points M (x;y) solutions du systeme
x²+y²-6y 
0
x²+y²-4x-8y 
-4
voila merci davance
Réponse à question 1 : Bon.
Réponse à question 2 : Faux.
Un point d'intersection appartient à la fois à chacun des cercles.
Les équations des deux cercles doivent être satisfaites. Le système
qu'il faut résoudre est donc à deux équations et deux inconnues
x et y :
x²+y²-6y =0
x²+y²-4x-8y =-4
(tirer x de l'une, reporter dans l'autre pour ramener à une équation
à une inconnue)
Réponse à question 3:
Une inéquation permet de savoir si les points satisfaisants sont à l'intérieur
ou à l'extérieur du cercle correspondant.
Les deux cercles séparent le plan en 4 régions. Sachant où sont les points
satisfaisant respectivement à chaque inéquation, on trouve la ou
les régions qui conviennent parmi les quatres.
2°)
Résoudre le système:
x²+y²-6y=0
x²+y²-4x-8y=-4
x²+y²=6y
6y - 4x - 8y = -4
2y = -4x + 4
y = -2x + 2
x² + (-2x + 2)² - 6(-2x+2) = 0
x² + 4x² - 8x + 4 + 12x - 12 = 0
5x² + 4x - 8 = 0
x = [-2 +/- V(44)]/5
et les y correspondant par y = -2x + 2
On a ainsi les 2 points. (Refais les calculs, je n'ai rien relu).
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Dessine les 2 cercles C1 et C2
x²+y²-6y <= 0 signifie à l'intérieur du cercle C1. -> hachurer la
partie interdite, soit tout l'extérieur du cercle C1.
x²+y²-4x-8y >= -4 signifie à l'extérieur du cercle C2.-> hachurer la partie
interdite, soit tout l'intérieur du cercle C2.
La lunule non hachurée (bord compris) convient.
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Sauf distraction. 
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