Bonjour,

Pour trouver l'équation d'un cercle passant par 3 points dont on connaît les coordonnées, il y a 2 méthodes :
1) Dire que l'équation du cercle est de la forme x²+y²+ax+by+c=R² et chercher a,b,c en remplaçant dans l'équation les nombres x et y par les coordonnées des 3 points.

2) Chercher le point d'intersection de 2 médiatrices (centre du cercle circonscrit) puis déterminer le rayon du cercle.

Bonjour j'ai cet exercice à faire et j'ai du mal pour certaines questions

Dans un repère orthonormal (O;i;j) on donne les points A(6;0) B(0;6) C(-3;0).
A' B' C' sont les milieux des segments [BC] [CA] [AB], H est l'orthocentre du triangle ABC.

1)a. Calculez les coordonnées du point H
  b. Calculez les coordonnées des points A' B' C', ainsi que celles de P et R, projetés orthogonaux respectivement de A et C sur [BC] et [AC].

2)a. Trouvez une équation de S' cercle circonscrit à A'B'C'
  b. Vérifiez que O,R,P sont des points de S'
  c. I,J,K sont les milieux de [HA] [HB] [HC]. Vérifiez que ces points sont des points de S'

3) On note O1 le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, O2 le centre de S', G le centre de gravité du triangle ABC. Démontrez que les points O1,O2,H,G sont alignés.

Voila les réponses que j'ai déja trouvé:
1)a. H(0;3)
  b. A'(-3/2;3) B'(3/2;0) C'(3;3)

Je n'arrive pas a faire la suite de la question 1)b. et je ne vois pas trop comment faire la suite de l'exercice, ce serait super si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie! Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Eva42,
tu ne peux pas poster ton exercice dans des topics différents. Cela s'appelle du multi-post et ce n'est pas toléré sur le forum. Merci

Bonjour, j'ai cet exercice à faire et je bloque sur certaines questions.

Dans un repère orthonormal (O;i ;j), on donne les points A(6 ; 0), B(0 ; 6), C(-3 ; 0). A', B', C' sont les milieux des segments [BC], [CA], [AB], H est l'orthocentre du triangle ABC.
a) Calculez les coordonnées du point H.

b) Calculez les coordonnées des points A', B', C', ainsi que celles de P et R, projetés orthogonaux respectivement de A et C sur [BC] et [AB].

2. a) Trouvez une équation de S' cercle circonscrit à A',B',C'.

b) Vérifiez que O, R, P sont des points de S'

c) I, J, K sont les milieux de [HA], [HB] et [HC]. Vérifiez que ces points sont des points de S'

3) On note O1 le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, O2 le centre de S', G le centre de gravité du triangle ABC. Démontrez que les points O1 , O2 , H, G sont alignés.

Réponses déja trouvées:
1)a. H(0;3)
  b. A'(-3/2;3) B'(3/2;0) C'(3;3)

Je n'arrive pas à faire la suite de la question 1)b. et je ne vois pas comment faire la suite!
Ce serait super si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie!
Merci d'avance

*** message déplacé ***