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Equations de droites
Bonjour à tous, je suis bloquée par deux exercices et je serai très heureuse si quelqu'un peut m'aider. Les voici :
1er exercice :
On considère les points A(-1;3), B(5;1) et C(-3;7).
Déterminer une équation cartésienne de chacune des médianes du triangle ABC.
2ème exercice :
La droite D' est parallèle à la droite D et passe par A.
Déterminer une équation cartésienne de D' dans chacun des cas suivants :
a) D : 2x+3y-1=0 , A(-2;1)
b) D : x=y , A(-5;2)
c) D : x=1 , A(-3;0)
Merci d'avance
Bon, ok c'est un bon début.
Appelons A' le milieu de BC (car opposé à A)
Si tu connais les coordonnées de A', comme tu connais les coordonnées de A on pourra calculer l'équation de la médiane AA' . Ok?
Quels sont les coordonnées de A' milieu de BC ???
A+
Exact !
XA' = (XB + XC)/2
YA' = (YB +YC)/2
Donc maintenant tu as les coordonnées de A et A' tu sais donc calculer l'équation de la droite passant par AA'. Non ???
A+
Et bien non justement, c'est là que je coince. Je crois que je n'ai pas bien assimilé les leçons sur les équations
Aïe, Aïe !!!! en 1er !!! S ou ES ????
l'équation d'une droite est de la forme y = m*x + p
m s'appelle la pente ou coefficient directeur de la droite.
m = 
y / x
cela veut dire que m est le quotient d'une différence de y sur une différence de x.
dans notre cas particulier on dira m = (YA' - YA) / (XA' - XA)
on trouve m = ???
A+
Alors je trouve y=1/2x+7/2
Mais si c'est bien ça, c'est une équation réduite non? Et on me demande une cartésienne!
C'est exactement ça !
ben y= 1/2 x + 7/2 donne 2y = x + 7 soit x -2y + 7 = 0 qui doit etre de souvenirs ce qu'on appelle la forme cartésienne .
Ok ?
A+
Merci beaucoup, maintenant je sais faire les autres médianes. Je commence à me rappeler ce cours. Le problème c'est que comme on mélange un peu tout entre géométrie et algèbre... dans les programmes, j'ai parfois des trous.
Et pour le 2ème exercice, pourrais-tu m'aider à nouveau s'il te plait?
Je ne sais pas , j'avais pensé à dire que les vecteurs directeurs étaient colinéaires, mais je n'ai rien sur D' pour calculer
Oui effectivement les vecteurs linéaires sont colinéaires et aussi elles ont la même pente m .
donc une droite // à 2x + 3y - 1 = 0 a pour équation 2x + 3y + c = 0
reste à déterminer c en disant que D' passe par le point (-2,1) dans cet exercice. Ok ?
A+
Mais A est sur D'et on veut le c de l'équation de D, c'est ça que je ne comprend pas et qui me coince
on te dit :
D : 2x+3y-1=0 , A(-2;1)
le c de D tu connais c'est -1
on veut l'équa de D' // à D et passant par A c'est D' qui passe par A
donc ce que j'ai posté + haut reste valable . Vu ?
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