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equations de droites
BONJOUR A TOUS
Théorème
Dans un repère orthonormal ( O ; vecteur I; vecteur J ), soit (
) et (' ) deux droite d'équations
∆ : y = ax + b et ∆ ‘ : y = a'x + b'
Alors () et (' ) sont perpendiculaires si et seulement si aa' = -1
(C'est-à-dire si le produit de leurs coefficients directeurs est égal a -1)
On peut utiliser ce résultat dans l'exercice suivant :
Exercice
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; vec I ; vec J)
Soit A (-1 ; 3), B (1 ; 4), C (3 ;-2)
1.a). Déterminer une équation de la hauteur issue de A du triangle ABC.
b) Trouver les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC.
2.a) Déterminer une équation de la médiatrice de [BC].
b) Trouver les coordonnées de O, centre du cercle circonscrit a ABC
3) Trouver les coordonnées de G, centre de gravité du triangle ABC.
4) Vérifier que H, O et G sont alignés.
Situer G par rapport à O et H.
Bonjour 
Quel est ton probléme ? on te donne un théoréme , il te suffit de l'appliquer pour résoudre l'exercice . C'est si dur que ça ? 
Jord
1a
La hauteur issue de A passe par A (1er renseignement)
La hauteur issue de A est perpendiculaire à (BC) (2ième renseignement)
Ce 2ème renseignement n'est pas si simple : quel est le coef directeur de (BC) ?
Ce n'est pas dur réfléchis bien . essaye de traduire ton énoncé en équations puis réunis ces équations dans un systéme tu verras la solution viendra .
Bon je te fais le premier et aprés essayes de reproduire :
1) On cherche l'équation de la hauteur de ABC issue de A .
tout dabord , nous savons que cette droite est d'équation réduite : .
le but de notre raisonnement sera de déterminer les valeurs a et b tels que cette équation modélise notre hauteur .
(i) Cette hauteur passe par A(-1;3) . Cela se traduit part :
(ii) Elle est perpendiculaire à la droite (BC) . Nous savons donc que le produit de leur coef. directeur sera -1 .
Le coef directeur de notre hauteur est a . Celui de la droite (BC) est :
On devra donc avoir :
soit
(iii) On obtient alors le systéme :
c'est à dire :
et
L'équation de la hauteur recherchée est alors :
A toi de jouer pour les autres questions
Jord
bonnjour a tous
Exercice
Le plan est muni d’un repère orthonormal (O ; vec I ; vec J)
Soit A (-1 ; 3), B (1 ; 4), C (3 ;-2)
1.a). Déterminer une équation de la hauteur issue de A du triangle ABC.
b) Trouver les coordonnées de l’orthocentre H du triangle ABC.
2.a) Déterminer une équation de la médiatrice de [BC].
b) Trouver les coordonnées de O, centre du cercle circonscrit a ABC
3) Trouver les coordonnées de G, centre de gravité du triangle ABC.
4) Vérifier que H, O et G sont alignés.
Situer G par rapport à O et H.
merci
*** message déplacé ***
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Crois tu vraiment que c'est en te créant un nouveau compte que tu vas masquer ton multi-post ?
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Jord
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