bonjour a vous
voila je n arrive pas a commencer mon exercice ce qui m empeche de poursuivre pourriez vous m aider?
Dans l espace muni d un repere orthonormal, soit les points
A(1;0;0)
B(1;1;1)
C(0;1;1)
D(2;0;1)
1)Donner une equation cartesienne des plans mediateurs de [AB] , [AC] , [BC], [AD]
2) Montrez en resolvant le systeme
y+z-1=0
2x-1=0
2x-2y-2z+1=0
x+z-2=0
que ces 4 plans ont un seul point commun P
3)Que peut on dire des distance PA, PB, PC PD?
Pourquoi P appartient il aux plan mediateurs de [BD] et [CD]?
4)Soit (S) la sphere circonscrite au tetraede ABCD quels sont son centre et son rayon?
Soit M (x;y;z) un point de (S), montrer que les coordonnées de M verifient:
(x-1/2)²+(y+1/2)²+(z-3/2)²=R²
c ets une equation cartesienne de la sphere s
merci d avance
Bonsoir les plans médiateurs sont les plans perpendiculaires au segment donné passant par son milieu
ils ont une équation du type ax+by+cy+d=0 où (a,b,c) sont les coordonnées d'un vecteur perpendiculaire (mais au fait ne pourrais-tu pas calculer un vecteur perpendiculaire à ce plan à partir des coorodnnées qui te sont proposés )
pour déterminer d il te suffit de remplacer x,y et z par les coordonnées du milieu du segment considéré.
Salut
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