Bonjour à tous, j'ai un exercice noté de mathématiques à faire pour vendredi mais je bloque sur de nombreuses questions, pourriez-vous m'aider s'il vous plait !
voici l'énoncé de l'exercice qui porte comme titre: Droites concourantes
On considère, dans un repère orthonormé (O;I;J) trois points A(1;7) B(-5;-5) et C(7;1).
[b]1)
a) Déterminer les coordonnées des points A' B' et C' qui sont les milieux respectifs de [BC] [AC] et [AB]
Pour bien répondre faut-il utiliser la formule des milieux des droites ??
b) Déterminer l'équation réduite des droites (AA') et (BB')
Comment fait-on pour trouver une équation réduite
c) Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection K
Comment détermine-t-on le point d'intersection ? Que faut-il utiliser
d) Montrer par le calcul que K appartient à la droite (CC')
Là aussi j'ai besoin d'aide ! Je ne sais pas comment faire
e) Quel théorème classique de géométrie aurait permis de démonter le résultat precédent ?
A part Thales et Pythagore je n'en connais pas d'autre et je ne pense pas que ce soit eux
f) Montrer que K est situé aux deux tiers des segment [AA'] [BB'] [CC'] en partant des points A, B et C
Comment fait-on ???
2) Calculer les distances OA OB et OC. Que peut-on en déduire du point O ?
Si je ne trompe pas O a pour coordonnées (0;0) et donc c'est le point de repérage du repère.
3) On considère le point H (3;1)
a) Soit A1(4;2). Montrer que A, H et AH sont alignés
Comment fait-on ? avec les coordonnées ?
b) Soit C1(-1;3) Montrer que C H et C1 sont alignés
C'est la meme question qu'au dessus donc je ne sais pas comment faire
c) Montrer que les triangles AA1C et CC1A sont des triangles rectangles ?
Je ne sais pas comment faire car nous n'avons pas appris cette année .......
d) Que peut-on en déduire sur le point H ?
4) Montrer que les points O K et H sont alignés.
je ne sais pas comment faire là aussi .......
J'espère que votre aide me sera utile et je vous remercie d'avance !
équation du droite ,
remplacer les coordonnées des points B et C pour avoir un système d'inconnues et
Merci Unalgerien39 et malou pour votre aide et désolé d'un remerciement si tardif ...
J'ai une question comment doit on faire pour la question 3) a) et b) ??
pour montrer 3 points alignés
tu "fabriques" 2 vecteurs avec les 3 points
et tu montres la colinéarité des vecteurs
bonjour,
Merci Malou pour ta réponse aussi rapide !
Et dernière question comment fait on pour montrer que k est situé aux deux tiers des segments AA' BB' et CC' ?
même genre, tu cherches les coordonnées de
vecAK et de vecAA'
et tu montres que vecAK=2/3 vecAA' (avec les coordonnées)
Bonjour ! J'ai aussi c'est exercice à rendre pour mercredi prochain, te rappelles-tu de ce qu'il faut répondre sur ce que l'on peut déduire vis-à-vis de O ?
Merci d'avance
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