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équations de droites en seconde
Bonjour à tous, et en particulier aux profs qui enseignent en seconde cette année
Mais normalement pour l'équation de la droite , on calcule le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine
j'ai essayé d'aider une élève de seconde sur un devoir de géométrie analytique. Ci dessus sa réponse après que je lui ai indiqué que, connaissant 2 points d'une droite, on pouvait en déduire un vecteur directeur et dc en déduire (en 2 temps) l'équation de la droite ss sa forme cartésienne, à savoir ax+by+c = 0 , a et b se déterminant à partir du vecteur directeur, et une fois ces 2 coeff connus, c s'en déduit à partir des coordonnées d'un des 2 points.
Est-ce que cette méthode est encore au programe de seconde, où est-ce qu'on apprend plus que la forme dite réduite des équations de droite ds le plan.
Il me semble que j'ai déjà aidé des élèves de seconde (en fin je crois qu'ils étaient en 2nde) avec l'équation cartésienne ; je n'ai pas eu de réaction d'incompréhension.
Je voudrais juste savoir pr aider au mieux en restant compréhensible, parce que des méthodes encore + pratiques et rapides y'en a (enfin au moins une) mais celle-là je sais qu'elle est plus au programme.. dommage
Merci de me dire
Hello
Si on regarde les programmes, la notion de vecteur directeur n'apparait pas. Donc je doute qu'elle soit exigible. (D'ailleurs perso je ne l'ai pas faite...Si on en a besoin,ca sera en 1ere S, et ce sera tres facile de la faire au moment ou on fait les vecteurs normaux dc avec le produit scalaire). D'ailleurs, on ne leur donne plus (mais ca c'est plus vieux) l'equation cartesienne d'une droite. On s'en tient aux equations reduites. Et pour determiner le coefficient directeur, il nous reste notre bonne vieille formule (difference des ordonnées) / (difference des abscisses) qui celle la pour le coup est bien au programme. Ensuite on utilise qu'un point appartient a la droite pour determiner l'ordonnée a l'origine. Bien sur, on leur fait remarquer que si les deux points ont la meme abscisse le coefficient directeur n'existe pas donc la droite a une eq de la forme x=c. Si tu veux maintenant, on met plus en lien la droite comme representation de fct affine (ds le cas ou y = mx+p) et que ds le cas ou les points ont tous la meme abscisse la droite a comme equation x = c.
Voilaa
Bonjour,
les programmes ne sont pas toujours d'une grande précision, ce qui laisse des libertés pour les méthodes à employer.
Le mieux à faire, quand tu donnes des cours particuliers à un élève, c'est de regarder son cours pour voir quelle méthode a été vue, et ainsi d'utiliser la même, afin de ne pas le perturber et le perdre davantage.
Sinon, pour en revenir au problème en question, je ne suis pas persuadé que l'utilisation des vecteurs afin d'obtenir l'équation cartésienne soit intéressante.
En effet, si on regarde les programmes des années suivantes, à part en S, les vecteurs ne sont plus vraiment présents, et donc on commence par calculer le coefficient directeur, puis l'ordonnée à l'origine.
De plus, l'avantage de calculer le coefficient directeur permet de bien insister sur lui, sur son interprétation graphique, ce qui favorisera introduction du nombre dérivé par la suite.
Bonjour Jamo
De plus, l'avantage de calculer le coefficient directeur permet de bien insister sur lui, sur son interprétation graphique, ce qui favorisera introduction du nombre dérivé par la suite.
Oui, on en avait déjà parlé il y a qqs mois je m'en rappelle, sauf que la fois précédente, je faisais allusion à la façon de trouver l'équation d'une droite en calculant le déterminant des composantes scalaires de deux vecteurs colinéaires de cette droite, l'un deux étant défini par le bipoint dt les coordonnées sont connues, l'autre ayant pr origine un des 2 points dt les coordonnées sont connues, l'autre étant un point qcq M (x;y) de la droite.
Les présentations et justifications initiales étaient p.e. + lourdes, mais après ça avait qd même l'avantage de déterminer l'équation d'une droite en moins de 30 secondes chrono....(oui, je sais les maths c'est pas forcément une course ... quoique ... aux examens et aux concours, la rapidité (fiabilisée) ça aide )
Dc en tt cas ça je savais que c'était plus au programme depuis pas mal d'années maintenant..
merci pr ton intervention
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