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Niveau seconde
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Equations de droites et systèmes

Posté par
sandra8888
25-02-17 à 14:24

Bonjour,
J'ai un exercice où je ne comprends pas, si vous pouviez m'expliquer comment le commencer.

1. Représenter dans un repère les droites associées aux deux équations du système.

a.  \left\lbrace\begin{matrix} & 3x-2y = 7 & \\ & -x-y = 1 & \end{matrix}\right.

b. \left\lbrace\begin{matrix} & 3x-y = 8 & \\ & 5x-2y = 13 & \end{matrix}\right.

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 14:39

Salut, écris dans chaque système les expressions sous la forme y = ax+b et ensuite représente les dans un repère.

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 14:44

Merci, j'ai fait ça : \left\lbrace\begin{matrix} & -2y = 3x + 7& \\ &-y = -x + 1 & \end{matrix}\right.

                                        

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 14:47

Tu peux encore simplifier pour avoir la forme y = ax + b

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 14:52

\left\lbrace\begin{matrix} & y = 3x + 9 & \\ & y = -x + 2 & \end{matrix}\right.

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 14:54

Détaille moi tes calculs tes résultats ne sont pas corrects.

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 14:57

J'ai fait : -2y = 3x + 7                         -y = -x + 1
                     y = 3x + 7 + 2                      y = -x + 1 + 1
                     y = 3x + 9                              y = -x + 2

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:00

Attention, tu n'as pas le droit de faire ça :

 -2\times{y} = 3x + 7     C'est une multiplication entre -2 et y donc tu ne peux pas "passer de l'autre côté" -2, il faut que tu divises par -2 pour isoler y..

Pareil pour la 2e..                    

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:08

D'accord merci, donc :  y = 3x/-2 + 7/2                    y = -x/-1 + 1/-1
                                                   y = -1.5x +(-3.5)                   y = 1x + (-1)

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:09

Impec'

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:11

Pour y = -1.5x + (-3.5) je peux enlever le + et mettre directement -3.5 ?

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:16

Oui tu peux les réécrire :

J'ai pas fait attention mais ton expression de départ est fausse

Pour la 1ère :

3x - 2y = 7

2y = 3x - 7

y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{7}{2}

Pour la 2ème :

-x-y = 1
 \\ 
 \\ -y = 1 + x
 \\ 
 \\ y = -x - 1


\left\lbrace\begin{matrix} & y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{7}{2} & \\ & y = -x - 1 & \end{matrix}\right.

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:20

Pour la 1ère quand on passe le 3x de l'autre côté, pourquoi on ne change pas de signe ?

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:26

Je change pas de côté le 3x, je vais bien faire étape par étape:

3x - 2y = 7
 \\ 
 \\ -2y = 7 - 3x
 \\ 
 \\ 2y = -7 + 3x
 \\ 
 \\ 2y = 3x - 7

y = (3/2)x - 7/2

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:28

Je comprends un peu mieux, merci.
Mais pourquoi vous avez enlever le - devant le 2y pour le mettre devant le 7 ?

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:33

J'ai :

-y = -3x + 7

Je multiplie par -1 des deux côtés.


 \\ -y \times (-1) = (-1) \times (-3x + 7)

y = 3x - 7

OK ?

Posté par
sandra8888
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:39

Désolé mais je ne comprends pas la 1ère...  Je n'ai pas envie vous embêter plus...

Posté par
StormTK9
re : Equations de droites et systèmes 25-02-17 à 15:48

Qu'est ce que tu ne comprends pas ? Quelle ligne ?



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