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equations de droites, systèmes linaires
J'ai beaucoup de mal à comprendre les équations de droites et j'aimerais que vous m'expliquiez en faisant l'exercice suivant avec toutes les étapes de raisonnement s'il vous plait.
Soit la droite d, de coefficiant directeur -4 .
a) Trouver l'équation réduite de la droite parallèle à d passant par l'origine du repère.
b) Trouver l'équation réduite de la droite parallele à passant par A (-3;5).
c) d est-elle parallèle à la droite dont une équation cartésienne est x + 4 y = 4 ?
d) d est elle parallèle à une droite dont un vecteur directeur est u ( -0.25 ; 1 ) ?
Merci beaucoup de m'avoir expliqué. Surtout la c) et la d). Merci.
1/
si le coefficient directeur de la droite est -4
équation générale d une droite
y=ax+b avec a coefficient de la pente de la droite donc ici a=-4 car
passe par l'origine O(0,0)
alors il faut trouver b
0=-4*0+b alors b=0
donc équation de la droite y=-4x
2/
on part de la question 1
mais on doit trouver toujours le b mais là la droite passe par A(-3,5)
5=-4*(-3)+b alors 5=12+b b=5-12=-7
y=-4x-7
3/
x+4y=4 équivalent en divisant par 4 à y=-1/4x-1
pente de la droite -1/4 donc différent de -4 donc non parallèle
4/
u(-0.25,1)
donc la droite d' y=0.25x+1
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