salut

ouais c'est le pb des formules ... qui dispensent de penser ...

à tout le moins il est aisé de déterminer l'intersection des plans médiateurs qui est une droite et qui est exactement l'intersection des deux plans de l'énoncé ...

ensuite que peut-on dire des deux plans médiateurs ?

Ce seront deux plans perpendiculaires qui se coupent en cette droite ('intersection des deux plans de l'énoncé) je pense

Mais même en sachant cela je ne vois vraiment pas comment trouver les équations de ces deux plans

ok ...

ben disons que ça va être fastidieux ...

notons d cette droite intersection ...

pour ma part je ferai ainsi :

1/ déterminer une équation de d
2/ choisir un point A de d (le plus "simple")
3/ déterminer le plan P perpendiculaire à d passant par A probablement une équation paramétrique ...
4/ déterminer les points de P équidistants de P1 et P2 (écrire ta formule avec les paramètres)

au lieu d'avoir trois inconnues comme dans ta formule on aurait plus que deux variables ...

Bonjour,

Pour poursuivre avec ta "formule" de 16h30.

Tu élèves effectivement ton égalité au carré. Tu vas obtenir la différence de 2 carrés, que tu factorises : a²-b²=(a-b)(a+b), ce qui va te donner les équations cartésiennes des plans cherchés. Un peu bourrin sans doute, mais sans difficulté.

Bonsoir,

Je ne pense pas que les "formules" posent un problème particulier ici :

L'équation des deux plans et

Ici, l'application stricte de la formule en question donne :

  

Une différence de deux carrés qui donne immédiatement après factorisation l'équation des deux plans bissecteurs.

Bien sûr, il y aura des qu'on n'évitera pas quelque soit la méthode employée.

Ah ! Bonsoir larrech !

Bonjour lake

effectivement tout simplement !!!

que suis-je bête sur ce coups !!

merci les gars

salut,
1/ |a|=|b| equivaut à (a=b ou ...)
2/ pas tres sympathique ce sqrt(34). Es-tu sûr des equations des plans ?