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équations de tangentes
Bonjour, j'ai quelques questions svp où j'aurais besoin d'aide ou de vérifications :
on a la fonction f(x)=x²-2x
1) Je dois calculer l'équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse x0=2
2) Je dois déterminer l'abscisse x1 au point d'intersection de T avec l'axe des abscisses.
3) Je dois calculer l'équation de la tangente T0 à Cf au point d'abscisse x1 et déterminer l'abscisse de x2 du point d'intersection de T0 avec l'axe des abscisses.
Voilà ce que j'ai fais, je voudrais savoir si j'ai bon pour l'instant :
1) Pour l'équation de la tangente au point d'abscisse x0 =2
J'ai trouvé :
y= 6x-8
Est ce que c'est bon svp ?
Bonjour voilà ce que j'ai fait :
J'ai déjà cherché la dérivée de f(x)=x²-2x
f'(x)=2x
y=f'(a) (x-a) f(a)
y= f'(2) (x-2) f(2)
y= 4 (x-2) + 2
y = 4x-8+2
y= 4x-6
désolé je m'étais trompé en copiant, c'est bon ça ?
Tu t'es trompé dans ta dérivée : f'(x) = 2 x - 2 donc f'(2) = 2 * 2 - 2 = 2
la tangente au point d'abscisse 2 a pour équation y = 2 (x - 2) + f(2) soit y = 2 x - 4 + 2
y = 2 x - 2
la dérivée de f(x)=x²-2 c'est bien f'(x)=2x ?
j'ai pas très bien compris mon erreur svp , pouvez vous m'expliquez ? merci
Tu as écris f(x) = x 2 - 2 x (avant dernier message)
Sinon si f(x) = x 2 - 2, ton calcul est juste
Vérifie sur ta calculette en demandant le tracé de ta courbe et de la droite que tu as trouvé
Merci, du coup on a y = 4x-6
Mais c'est quoi l'abscisse de x1 au point d'intersection de T avec l'axe des abscisses. ?
avec géogébra on voit que le point d'intersection a pour coordonnées (2;2) mais comment le montrer par calcul svp ?
Les points de l'axe des abscisses ont tous une ordonnée nulle donc tu cherches un point de la droite y = 4 x - 6 qui a une ordonnée nulle donc tu résous 4 x - 6 = 0 donc x 1 = 1,5
Ensuite tu cherches la tangente à la courbe au point d'abscisse 1,5
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