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Equations différentielles
y' - 2y = x e^x (1)
Soit a, b deux réels et u la fonction definie sur R par : u(x) = (ax+b)e^x
Determiner a et b pr que u soit solution de l'équation (1)
Merci de m'aider pour cette question qui me pose pas mal de souci. Un grand merci d'avance
Bonsoir Lucie,
On suppose que u est solution de l'équation :
donc u'(x)-2u(x)=xe^x
tu remplaces u' et u par leur expression en fonction de a et de b.
Tu peux mettre e^x en facteur d'un produit qui sera nul et comme e^x n'est jamais nul tu obtiens un polynômes qui doit être nul pour tout x or le seul polynôme vérifaint cela est le polynôme nul c'est à dire le pôlynômes donc tous les corefficients sont nuls ce qui va te permettre de trouver a et b.
Salut 
y' - 2y = xe^x (1)
u(x) = (-x-1)e^x est solution de l'équation (1)
y' - 2y = 0 a pr solution Ce^2x
Démontrer que v est solution de (2) si et seulement si u + v est solution de (1)
Pourriez-vous m'aider à résoudre cette question car après de nombreux essais je trouve v - u solution mais pas u + v
Merci beaucoup !
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