Voila je suis en face d'un exercice où je nage complètement, ce serait sympa de m'aider si quelqu'un savait quelquechose, en tout cas je l'en remercie par avance.
On a l'équation (E) : y'+y=((x^n)/(n!))*exp(-x)
1.la première j'ai réussi: montrer que 2 fonction dérivables vérifient g(x)=h(x)*exp(-x)
1.a.j'ai également réussi a montrer que g est solution de (E) si et seulement si h'(x)=x^n/exp(-x)
  b.la je n'ai plus trop d'idées: il faut en déduire h qui est associée à une solution g de (E) avec    h(0)=0, quelle est la fonction g?

2.a.la non plus je n'arrive pas a obtenir un résutat même si les questions ne sont pas très difficiles:
si P (fonction dérivable sur R) est solution de (E) alors P-g est solution de l'équation différentielle (F): y'+y=0
b.résoudre (F) (je pense pouvoir faire cela)
c.déterminer la solution générale P de (E)   (la je ne vois vraiment pas comment faire)
d.déterminer la solution f de l'équation (E) vérifiant f(0)=0    (là je ne vois non plus comment faire)

cela fais déja quelques bonnes heures que je passe sur cet exercice donc un coup de pouce ne serait pas de refus. En tout cas, je l'en remercie par avance.
merci