Bonjour,
je m'appelle Emilie, je suis actuellement en Terminale, option Maths complémentaires et je suis en train de faire un DM que je dois rendre mardi.
Je bloque actuellement sur un exercice. Vous serait-il possible de me guider dans la résolution de celui -ci ?
D'avance merci aux personnes qui prendront le temps de me lire et de m'aider
Voici l'énoncé:
On considère l'équation différentielle (E): y''-2y'=6
1) on pose y'=z
a) Montrer que z vérifie l'équation différentielle (E'): z'-2z=6
b) Résoudre (E')
2) La solution générale de (E) vérifie donc l'équation différentielle y'=z(x). Déterminer cette solution générale.
3) Déterminer la solution f de (E) vérifiant les conditions initiales f(0)=3 et f'(0)=1
Je ne vois pas comment je dois commencer l'exercice
Emilie
Bonjour,
effectivement j'ai continué de chercher en attendant une réponse et j'ai écris ceci:
on pose y'=z donc y''=z'
on peut donc écrire que (E) = z'-2z=6 donc z vérifie l'équation différentielle (E')
est-ce correct ?
Merci
Oui, c'est bien ça.
je pense que tu as dans ton cours la méthode ou une formule pour résoudre cette nouvelle équation.
Voici ce que j'ai écris
On veut résoudre l'équation différentielle z'=2z+6 sur IR
Cette équation s'écrit sous la forme z'=az+b avec a=2 et b=6
donc la solution générale sont les fonctions définies sur IR par
z(x) =
donc z(x) =
= avec C appartenant à IR
C'est ce que je viens de faire mais je suis coincée
on a donc z(x) = =y'
et z'(x) = =y''
alors (E)= y''-2y'= z'-2z= - 2()=6
et si je continue de résoudre je trouve 6=6 ??
Bonjour
tu vas trop vite, tu n'as pas répondu à ma question
y' =
f'(o) = 1
donc = 1
= 1
= 1
C = 4
y=
f(0)=3
donc =3
=3
=3
C = 6-k = 4
donc C= 4 et k=2
Est- juste ?
oups effectivement petite erreur
C = 2(3-k)= 6 -2k
Donc C = 4 et k = 1
Si mes calculs sont bons cette fois cela devrait être juste
Merci
Merci beaucoup pour votre aide qui m'a permis de mieux comprendre l'exercice.
Bonne soirée à vous
Emilie
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :