Bonjour, j'aimerais obtenir de l'aide sur cet exercice traitant des équations différentielles :

Soit (E) l'équation différentielle y′ + 4y = xe^−x
1) Déterminer les réels m et p tels que la fonction f définie sur R par f(x) = (mx + p)e^−x
soit une solution sur R de (E).
2) Démontrer qu'une fonction g est solution de l'équation différentielle (E) si seulement si la fonction
g − f est solution de l'équation différentielle (E0) : y′ + 4y = 0.
3) Résoudre (E0) : y′ + 4y = 0, puis en déduire l'ensemble des solutions de (E).
4) Déterminer la solution s de (E) telle que s(1) = 0.

j'ai réussi à trouver la dérivée : f'(x) = (mx - m - p)e^(-x) mais je suis perdue pour le reste.