Bonjour
pouvez vous m'aider à terminer cet exercice? merci
On considère l'équation différentielle : (E0) : y′ = y où y est une fonction dérivable de la variable réelle x.
1) Démontrer que l'unique fonction constante solution de l'équation différentielle (E0) est la fonction nulle.
fait
2) Déterminer toutes les solutions de l'équation différentielle (E0).

On considère l'équation différentielle : (E) : y′ = y − cos x − 3 sin x
où y est une fonction dérivable de la variable réelle x.
3) Démontrer que la fonction h définie sur R par h(x) = 2 cos x + sin x est solution de l'équation différentielle (E).
fait : h'(x)=-2sin(x)+cos(x)
4) On considère une fonction f définie et dérivable sur R.
Démontrer l'équivalence : « f solution de (E) ⇔ ( f − h) solution de E0».

y a t'il un lien avec  cette propriété ?
(E) : y'=ay+f
si g solution particulière de (E) sur I
les solutions de (E) sur I sont les fonctions x
que je viens de voir dans mon post précédent?


5) En déduire toutes les solutions de l'équation différentielle (E).
6) Déterminer l'unique solution g de l'équation différentielle (E) telle que g(0) = 0.