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Niveau terminale
équations différentielles B
Posté par Nelcar
Bonsoir,
voici un autre exercice à savoir :
on considère l'équation différentielle (E): y'-y=(ex)/(x²)
1)Montrer que la fonction u définie sur 
/{0} par u(x)=ex/x est une solution de (E)
2) Résoudre l'équation différentielle (E') y'-y=0
3) En déduire toutes les solutions de l'équation (E)
4) Déterminer la fonction, solution de (E), qui prend la valeur 0en 1
Voici ce que j'ai fait :
1) u(x)=ex/x
(v'w-vw')/w²
v(x) = ex v'(x)=ex
w'x)= x w'(x)= 1
u'(x)=( ex*x-1*ex)/x²
u'(x)= (xex-ex)/x²
u'(x)-u(x)= (xex-ex)/x² - ex/x=-ex/x²
je ne sais pas pourquoi je trouve - au lieu de +
Donc j'arrête là pour l'instant
MERCI
Bonsoir à vous,
je viens de vérifier avec l'énoncé donné par le prof et j'ai bien recopié (le premier exercice il y avait déjà une erreur alors..... comment faire correctement si l'énoncé est faux.... Soit)
donc pour la question 1 le mieux c'est de prendre quoi comme bonne réponse l'équation différentielle avec un - ou u(x) avec -ex
MERCI
OK
donc je vais prendre l'équation différentielle (E) : y'-y=(-ex/x²)
Comme cela la question 1 est bonne c'est bien ça ?
2) l'équation différentielle (E') y=Cex
3)les solutions de E sont y=Cex+(ex/x
4) déterminer la fonction, solution de (E), qui prend la valeur o en 1
alors là dois-je faire
Ce-1+(e1/1=0
Ce-1+e1/1=0
C=(-e1)/e-1
MERCI
Bonjour,
Yzz: c'est tout bête mais je ne vois pas comment simplifier.
Tout le reste était bon ?
MERCI
Yzz ( Bonjour) vous avait déjà dit que c'était correct, mais il vous avait demandé de simplifier
J'indiquais que c'était de la forme l'inverse de l'inverse d'un nombre et vous savez simplifier cela
Vous avez un peu de mal de passer de à
réciproquement Cela devrait être un automatisme. Manque de confiance ?
De rien
oui c'est sûr que j'ai un manque de confiance en moi. Mais bon....
Merci encore et bonne soirée (je termine le D et stop pour ce jour)
Bonjour,
je suis entrain de mettre aux propres mes exercices et je me suis rendue compte que j'avais fait une erreur
merci de me confirmer
question3) on a bien y= Cex+(ex/x)
question 4) pour f(1)=Ce1+(e1/x)=0
Ce=-e
C=-e/e=-1
donc f(x)= -ex+ex/x
MERCI