salut
je vous propose un exercice
soit l'eq diff yy'=-x+ 1/2
1)determiner la solution generale implicite en precisant la condition sur la cte arbitraire c intervenant ds cette solution
eh bien j'ai trouvé y²=-x²+x+c
il faut que le second memebre soit positif, comme le coefficient de x² est -1 donc on ne peut pas considerer que delta est negatif car ainsi le second membre sera negatif donc faut que delta soit positif et on prend pour x les valeurs a l'interieur des racines
delta est positif pour c>-1/4


2)cette solution generale est representée par une flle de courbes. quelle est la nature de ces courbe?
"cette solution": or on a demande la solution implicite dans la premiere question, s'agit il de la meme? et comment peut on definir la courbe d'une fonction implicite
et si on considere les solutions explicites y=+/-(-x²+x+c)
quelle sera la nature de la courbe?
merci bien et Joyeuses Paques