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Posté par
albertalgerie
re : équations diophantiennes 21-06-18 à 13:44

Salut cher professeur  carpediem
Svp
est il possible de m expliquer votre méthode de recherche d une solution particulière de l équation ax+by=c dans le cas générale qui utilise les matrices
voici un exemple 253x+2018y=1

merci

Posté par
carpediem
re : équations diophantiennes 21-06-18 à 14:23

avec de telles valeurs j'utiliserai "la méthode classique" : algorithme d'Euclide "étendu"

2018 = 8 * 253  - 6

253x + 2018y = 1 <=> 253(x + 8y) - 6y = 1

or 253 = 6 * 42 + 1

donc

x + 8y = 1
y = 42

donne une solution

Posté par
albertalgerie
re : équations diophantiennes 21-06-18 à 21:10

je te remercie cher professeur  carpediem

svp donner des exemples ( avec des grand nombres ) avec votre méthode en utilisant les matrices car j aime comprendre cette méthode avec le calcul matriciel et si possible de m expliquer son  principe
merci

Posté par
Krayz
re : équations diophantiennes 22-06-18 à 20:16

ça n'a servi à...................................rien !!!!!

Posté par
carpediem
re : équations diophantiennes 22-06-18 à 20:26

:?

Posté par
Krayz
re : équations diophantiennes 22-06-18 à 21:02

Synthétiser l'année de spé sur un tel exo...

Posté par
carpediem
re : équations diophantiennes 22-06-18 à 22:06

Posté par
albertalgerie
re : équations diophantiennes 22-06-18 à 22:30

Salut cher professeur carpediem
j aime comprendre votre méthode en utilisant les systèmes et les matrices et                  
      l' inverse d une matrice
si possible de l appliquer sur d autres exemples
voici un exemple de recherche la solution particulière de cette équation
32x-45y=38
svp donner plus d explication sur votre méthode
je te remercie

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