Annuler
connectez vous
- Fonctions sinus et cosinus
- Exercice sur les fonctions Sinus et Cosinus
- Variations autour des fonctions sinus et cosinus
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Équations et inéquations
Posté par Melolo
Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque sur une fonction. Pouvez vous m'aider?
f(x)=2cos(4x)+1
La question est la suivante:
Étudier la parité, la périodicité et les variations des fonctions suivantes, donner le tableau de variations sur un intervalle de périodicité.
J'ai commencer par ecrite:
F(-x)=2cos(-4x)+1 ≠ f(x)
= -f(x)
Donc f est ni pair ni impaire.
Périodicité :
F(x+λ)= 2cos(4(x+λ))+1
=2cos(4x+4λ)+1
=2cos(4x)+1 ∀xER si
4λ= 2 π = λ =2 π\4
Donc f est 2 π\4 périodique
Apres je suis perdu je sais pas quoi faire, quelqu'un peut m'aider et me dire si j'ai eu juste jusque là?
Bonjour !
Non! La fonction est bien paire.
En revanche, elle est bien -périodique mais çà : "4λ= 2 π = λ =2 π\4", c'est faux.
merci de m'aider!
pourquoi la fonction est-elle paire?
et 4λ= 2 π = λ =2 π\4 pourquoi c'est faux? car après 2 π\4 ce simplifie et donne π\2 ?
4λ= 2 π = λ =2 π\ 4 c'est mal écrit .......
Tu écris que 4λ= λ donc λ vaudrait 0 ......
Quand tu utilises le signe = entre 2 nombres , à gauche et à droite du signe = il doit y avoir des nombres égaux !
"=" ne doit jamais remplacer le mot "donc"
Melolo @ 16-10-2016 à 16:15
et 4λ= 2 π = λ =2 π\4 pourquoi c'est faux? car après 2 π\4 ce simplifie et donne π\2 ?
et 4λ= 2 π = λ =2 π\4 pourquoi c'est faux? car après 2 π\4 ce simplifie et donne π\2 ?
Parce que si tu veux bien lire ce qui est écrit il y a
tu crois vraiment que f(-x)=-f(x) ??????
Parce que pour toi cos(-X) vaudrait -cos(X) ? ! ? ! ?
Tu regardes parfois tes cours ?
Périodicité :
F(x+λ)= 2cos(4(x+λ))+1
=2cos(4x+4λ)+1
=2cos(4x)+1 ∀xER si
4λ= 2 π
donc λ =2 π\4 = π\2
Donc f est π\2 périodique
Enfin !
Alors puisque cette fonction est paire, on peut donc réduire le domaine d'étude à quel ensemble ?
Et puisque cette fonction est périodique, on peut donc réduire le domaine d'étude à quel ensemble ?
Tu sais lire :
Citation :
En effet en l'étudiant sur [0 ; π/2] on pourra en déduire les comportements de f sur
En effet en l'étudiant sur [0 ; π/2] on pourra en déduire les comportements de f sur
Si tu connais les comportement de f sur [0 ; π/2] on pourra en déduire les comportements de f sur [-π/2 ; 0] ils seront identiques puisque f est paire
On connait donc les comportement de f sur [-π/2 ; π/2] et comme est est périodique de période π/2 on connaitra le comportement de f sur
ah!
en terme de phrase simple j'écris:
on etudie f sur [-π/2 ; π/2] et parité sur ?
Ou alors
on etudie f sur ?
Puisqu'elle est paire son comportement sur ]-
; 0] sera le même que sur [0 ; +[
Or elle est périodique de période 
/2 donc si on l'étudie sur [0 ; π/2] on connaitra son comportement sur [π/2 ; π] puis sur [π ; 3π/2] etc ... donc sur [0 ; +[
f(x) = 2cos(4x)+1 = 2u(x) + 1 soit f = 2u + 1 donc f' = quoi ?
avec u(x) = cos(4x) donc u'(x) = ......
f(x) = 2cos(4x)+1 = 2u(x) + 1 soit f = 2u + 1 donc f' = ku'+0 ?
avec u(x) = cos(4x) donc u'(x) = -sin(4x)
Tu ne confondrait pas les multiplications et les additions ? En Ter S cela va te jouer de mauvais tours !