Bonjour,
Pouvez-vous me dire si mes résultats sont bon ?

Résoudre les équations et inéquations suivantes en précisant les valeurs interdites le cas échéant.

a. x² + 3x - 6.75 = 0

Delta = b² - 4ac
             = 3² - 4*1*6.75 = 36

x1 = (- b - sqrt(delta)) / 2a                                  x2 = (- b + sqrt(delta)) / 2a
       = (- 3 -sqrt(36) ) / 2                                                 = (- 3 + sqrt(36) ) / 2
       = -4.5                                                                              = 1.5

S = { -4.5 ; 1.5 }

b. -0.5x² + x -0.5 = 0

Delta = 0
x1 = -b / 2a = 1
S = {1}

c. x² - sqrt(6)*x + 2 =0

Delta = -2
Delta < 0 donc pas de solutions

d. x^4 + 12x² + 27 = 0  (poser X = x²)
    X² + 12X + 27 = 0

Delta = 36
x1 = -9      x2 = -3
S={-9 ; -3 }

e. 2/(x+1) + 3/x = (3x² + 1) / (x² + x)     avec  x ≠-1 et x≠0
    (-3x² + 5x + 2) / x(x+1) = 0
    -3x² + 5x + 2 = 0

Delta = 49
x1 = 2    x2 = -1/3
S={-1/3 ; 2 }

f. (4 - x²)(3x² + 8x - 3) < 0

4 - x² < 0                                  x ∈ ] -∞ ; -2 [ U ] 2 ; +∞ [
3x² + 8x - 3 > 0                    x ∈ ] -∞ ; -3 [ U ] 1/3 ; +∞ [
                                         =>                                                                       =>
4 - x² > 0                                  x ∈ ] -2 ; 2 [
3x² + 8x - 3 < 0                    x ∈ ] -3 ; -1/3 [


x ∈ ] -∞ ; -3 [ U ] 2 ; +∞ [
                                                         =>      x ∈ ] -∞ ; -3 [ U ] -2 ; -1/3 [ U ] 2 ; +∞ [
x ∈ ] -2 ; -1/3 [

Donc S = ] -∞ ; -3 [ U ] -2 ; -1/3 [ U ] 2 ; +∞ [