bonjour,

d'abord pose tes inconnues :
on cherche le prix d'un café : soit   x   le prix d'un café
on cherche le prix d'un croissant : soit  y  le prix d'un croissant.

à présent quelle égalité peux tu écrire à partir de la phrase
"Un café et deux croissants coûtent 2,80€"
??

et verifie ton énoncé qui contient certainement une erreur...

L'égalité serait x + 2y = 2.80
Ce n'est pas mon énoncé mais celui de mon prof de maths

oui, je me doute bien que ce n'est pas toi qui a inventé l'énoncé,
je voulais te demander de vérifier l'énoncé que tu as tapé !

en effet la 1ère égalité est  bien   x + 2y = 2.80

et à partir de "trois cafés et cinq croissants coûtent 12€", que peux tu écrire ?

3x+5y=12

oui, c'est ça.
tu as donc deux équations et deux inconnues

x + 2y  =  2,80    (1)
3x + 5y = 12     (2)  

sais tu résoudre un système de deux équations à deux inconnues ?
as tu vu en cours des méthodes pour ça ?
une méthode graphique, une méthode par substitution, une autre par combinaison. ca te dit quelque chose ?

Non je n'ai jamais vu d'équations à deux inconnus

Ou alors un système peut être ou on trouvait d'abord la première ligne et ensuite on faisait avec ma deuxième

dans ce cas, je te montre :

à partir de   x + 2y  =  2,80    (1)
j'en déduis que   x =  2,80  -   2y

et dans  3x + 5y = 12     (2)     je remplace x  par  (2,80 - 2y)

ca donne    3 ( 2,80 - 2y) + 5y  =  12
et là, tu as une équation avec une seule inconnue y, que tu peux trouver.
vas y !

y vaut -3,60 ce qui est bizarre pour un prix et x vaut 1,40

y= -3,60   c'est  juste.   Un prix ne peut pas etre négatif, c'est pour ça que je te disais qu'il devait y avoir une erreur dans l'énoncé.

mais   x ne vaut pas 1,40 .
x = 2,80   -   2y
montre ton calcul

je m'absente. A plus tard.

tu ne réponds plus ?

Soit $x$ le prix d'un café et $y$ le prix d'un croissant.

On pose le système d'équations :
$$\begin{cases}x + 2y = 2,80 \\3x + 5y = 12.\end{cases}$$
1. On exprime $x$ en fonction de $y$ avec la 1ʳᵉ équation :
$$x = 2,80 - 2y.$$
2. On remplace $x$ dans la 2ᵉ équation :
$$\begin{aligned}3(2,80 - 2y) + 5y &= 12 \\8,40 - 6y + 5y &= 12 \\-y &= 12 - 8,40 \\y &= -3,60.\end{aligned}$$
3. On calcule $x$ :
$$\begin{aligned}x &= 2,80 - 2(-3,60) \\&= 2,80 + 7,20 \\&= 10.\end{aligned}$$
*Résultat* : un café coûte *10 €* et un croissant coûte *-3,60 €*. Ce résultat est absurde (prix négatif), ce qui suggère une erreur dans l'énoncé ou les données.

Tu veux vérifier les données ou avoir une autre méthode de résolution ? 😊

Bonjour,

Si un café et deux croissants coûtent ensemble 2,80  alors 3 cafés et 6 croissants coûtent 3*2,80  = 8,40 euros.
Or l'énoncé dit que  3 cafés et cinq croissants coûtent 12 euros,  plus cher que 3 cafés et 6 croissants !(12 > 8,40 )
On en déduit qu'il y a une erreur dans l'énoncé.
( un café et deux croissants pour 2,80 euros, ça vaudrait " le coup " ) !

bonjour,

depuis l'an dernier, les croissants ont dû durcir et les cafés refroidir !

  Bonjour Leile,

J'ai été tellement surpris de voir un sujet ( ils sont si peu nombreux ) que je n'ai même pas vérifié la date !
Alors oui, ils sont rassis  ( les croissants, les cafés et les prix ) !

bonjour, c'était sans doute plutôt 4.60€ le café et les deux croissants, mais ce serait étonnant que Evan2899 vienne rectifier son énoncé plus d'un an plus tard ...