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équations et inéquations du second degré.
salut j'ai unproblème sur cet exercice, j'espère que vous saurez m'aider!merci d'avance
dans un repère (O;i;j) on note H l'hyperbole d'équation y= 1/x et la droite d'équation y= 2x+m.
A chaque réel m correspond une droite dm.
1.Démontrer que toutes les droites dm sont parallèles.
2 a.Construisez H et les droites d0, d1, d-2.(sur cette question pas de problèmes).
b.Démontrer que pour tout réel m , la droite dm coupe H en deux points distincts M et N.
3 on note i le milieu de [MN]
a.Calculez les coordonnées de i en fonction de m.
b.Déduisez-en que le lieu de i est une droite dont vous donnerez l'équation réduite
<A HREF="https://www.ilemaths.net/sujet-exo-de-1ere-s-15974.html">Voir ici</A>
Topic presque identique(attention équation de la droite différente de la tienne)
<A HREF="https://www.ilemaths.net/sujet-hyperbole-15029.html">Voir ici</A>
Bonjour,
dans un repère (O;i;j) on note H l'hyperbole d'équation y= 1/x et la droite d'équation y= 2x+m.
A chaque réel m correspond une droite dm.
1.Démontrer que toutes les droites dm sont parallèles.
Elles ont mm coeff directeur qui est (coeff de x) donc elles st //.
2 a.Construisez H et les droites d0, d1, d-2.(sur cette question pas de problèmes).
b.Démontrer que pour tout réel m , la droite dm coupe H en deux points distincts M et N.
On a alors : 1/x=2x+m soit :
2x²+mx-1=0(1)
discriminant : m²+8 tjrs>0 donc 2 solutions pour (1).
3 on note i le milieu de [MN]
Solutions de (1) :
x1=(-m+V(m²+8)) / 4 et x2=.........
Tu cherches les coordonnées y en reportant x1 et x2 dans y=1/x.
a.Calculez les coordonnées de i en fonction de m.
xI= (x1+x2)/2= -m/4 (2) sauf erreur...
Le milieu I est sur la droite y=2x+m donc :
yI=2xI+m=m/2 (3)sauf erreur...
b.Déduisez-en que le lieu de i est une droite dont vous donnerez l'équation réduite :
De (2) et (3) on déduit que :
yI=-2xI car m/2=-2*(-m/4)
donc le lieu de I est la droite : y=-2x
A+
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