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Niveau sixième
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equations et losanges

Posté par doudou95 (invité) 09-03-06 à 13:18

Bonjour,

j' ai un petit problème concernant cet exercices, j'ai résolut le 1/ ,mais je suis bloquée pour le 2/ .je pense qu'il faut résoudre l'équation de (Ep)
on a z=0 et z=4 mais je ne sais pas comment résoudre avec p. pourriez-vous m'aider ou me mettre sur la voie?

1/EQUATION DE (E)
  a-verifier que 4 est solution de (E)
  b-determiner a,b et c tel que pour tout nombre complexe z:
                       z*3-8z*2+24z-32=0
  c- résoudre l equation (E)

2/EQUATION DE (E)
  a-montrer que les points du plan complexe dont les affixes sont solutions de (Ep) sont les sommets d'un losange dont l'aire vaut 4p

  b-représenter ce losange dans le cas p=2


voila l'exercice
merci d'avance pour votre aide,
audrey    

ps:la petite étoile est l'exposant

Posté par
ciocciu
re : equations et losanges 09-03-06 à 13:31

salut doudou
des complexes en 6ème étrange  !!!
bref
il nous manque plein de trucs dans ton énoncé
on a pas (E)
p on sait pas ce que c'est
a, b , c apparaissent nul part sauf dans la question
bref
je te suggère de recopier tout l'énoncé
bye

Posté par philoux (invité)re : equations et losanges 09-03-06 à 13:57

bonjour

E doit être

z^4-8z^3+24z²-32z=0
-----
z^3-8z²+24z-32=0

(z-4)(z²-4z+8)=0

(z-4)(z²-4z+4+4)=0

(z-4)((z-2)²-(2i)²)=0

(z-4)(z-2-2i)(z-2+2i)=0

z=0
z=4
z=2+2i=(2V2)exp(ipi/4)
z=2-2i=(2V2)exp(-ipi/4)

aire=4(2*2)/2=8

Philoux

Posté par doudou95 (invité)equation et losanges 09-03-06 à 16:07

tout d'abord merci de m'avoir repondu, et en effet je me suis trompée je suis en terminale.
j avais oubliée de marquée la petite introduction de l'exercice. la voila:

on considère l'équation (E):
   z*3-8z*2+24z-32=0
p étant un réel positif, on considère l'équation (Ep):
   z(z-4)(z*2-4z+4+p*2)=0
1/
2/
ci dessus

désolé pour cet oubli!
merci d'avance pour votre aide

Posté par doudou95 (invité)equation et losanges 09-03-06 à 16:47

voici le sujet complet:

on considère l'équation (E):
   z*3-8z*2+24z-32=0
p étant un réel positif, on considère l'équation (Ep):
   z(z-4)(z*2-4z+4+p*2)=0

1/EQUATION DE (E)
  a-verifier que 4 est solution de (E)
  b-determiner a,b et c tel que pour tout nombre complexe z:
                       z*3-8z*2+24z-32=0
  c- résoudre l equation (E)

2/EQUATION DE (E)
  a-montrer que les points du plan complexe dont les affixes sont solutions de (Ep) sont les sommets d'un losange dont l'aire vaut 4p

  b-représenter ce losange dans le cas p=2



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