Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

equations, exponentielles

Posté par nullenmath (invité) 07-11-04 à 16:50

Bonjour, on me demande de résoudre :

exp(2x-3) = 1

donc j'ai écris: exp(2x) X exp(-3)= 1

est ce juste? et comment faire ensuite?

si vous pouviez m'aider svp, merci d'avnce

Posté par
Nightmare
re : equations, exponentielles 07-11-04 à 16:56

Bonjour

Il suffit d'écrire :
e^{2x-3}=1 <=> e^{2x-3}=e^{ln(1)}

Comme l'exponentielle est croissante on peut écrire :
e^{2x-3}=e^{ln(1)} <=> 2x-3=ln(1)

c'est a dire :
x=\frac{1}{2}(ln(1)+3)

Posté par
Nightmare
re : equations, exponentielles 07-11-04 à 16:57

Euh oui d'ailleur on peut simplifier :
ln(1)=0

donc :
x=\frac{3}{2}

Posté par nullenmath (invité)re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:09

merci bien

mais à quoi correspon ln?

Posté par
Océane Webmaster
re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:12

Ou sans utiliser le logarithme (apparemment tu ne l'aspas encore vu) :
e2x - 3 = 1
équivaut à :
e2x - 3 = e0
ce qui équivaut à :
2x - 3 = 0 (car la fonction exponentielle est bijective)

Posté par nullenmath (invité)re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:14

oui, en effet, je n'ai pas encore vu les logarithme

merci Océane et merci Nightmare pour votre aide

Posté par nullenmath (invité)re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:19

je vais encore devoir faire appel à vous...

lorsque l'on a ex=2
peut on faire ex= e0X2

Posté par
Océane Webmaster
re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:28

Dans ce cas, tu dois utiliser le logarithme ... parce que l'unique solution de cette équation est ln 2.

Posté par nullenmath (invité)re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:33

ah d'accord... je crois que je comprend ce qu'est ln, mais bizard, jamais vu en cours.Bon, c'est vrai, on n'a pas terminé la leçon

Posté par
Nightmare
re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:37

Re bonjour

Tu peux déja aller voir la la fiche sur le logarithme népérien présente sur ce site

Posté par
Océane Webmaster
re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:38

Mais le prof t'a donné ces exercices à faire ou tu les fais toute seule ?

Posté par nullenmath (invité)re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:40

merci

Posté par nullenmath (invité)re : equations, exponentielles 07-11-04 à 17:40

notre professeur nous les a donné à faire



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !