bonjour,

comme sur ton autre post, montre ce que tu as fait.

1) 6x-18+4-6x ≤ 6x-3

oui continue à réduire..

1) -14 ≤ 6x-3

continue !
place les x à gauche et le reste à droite..

-6x≤-3+14
-6x≤ 11
x≤11/-6

presque..

-6x≤-3+14
-6x≤ 11       jusque là ok
puis tu vas diviser par    -6  ==> quand on divise ou multiplie les deux membres d'une inéquation par un nombre négatif, l'inéquation change de sens
donc
x      -11/6

tu peux t'en souvenir en écrivant     2 < 3     mais   -2 > -3    OK ?

terminons ton autre post, et on reviendra sur celui ci ensuite. d'accord ?

ok merci

ton autre exercice est terminé, on peut reprendre celui-ci quand tu veux..

2) (x-2)(5x+2)-(3x+5)(x-2)=0
factorise !

(x-2)(5x+2-3x+5)=0

non pardon
(x-2)(5x+2-3x-5)=0
(x-2)(2x-3)=0

oui !

tu sais résoudre ? c'est une equation produit nul.

Un des deux termes est forcement nul

oui, l'un ou l'autre des termes est nul
donc   (x-2) = 0      OU       (2x-3)=0
==>    x = ??              OU        x = ??

x=2 ou x=3/2

pouvens, tu es revenu ?   je t'ai attendu hier..
Quand tu décides de ne plus répondre, dis le.

x=2 ou x=3/2  : oui, c'est juste.


puis   (x-2)(5x+2)-(3x+5)(x-2)<0   ??

d'accord
(x-2)(2x-3)<0

oui, comment fais tu pour determiner le signe d'un produit ?

je sais pas

tu fais un tableau de signes par exemple.

ok merci

dis moi ce que tu trouves, je te dirai si c'est OK.

S = ]1,5 ; 2[

parfait !

la 3), tu sais la faire ?

3) x²-4x+4 = 0 ⇔ (x-2)² = 0 ⇔ x = 2

S = {2}
après je sais pas

c'est juste.

ensuite, x²-4x+4>0    
==>      (x-2)²  >  0  
qu'en dis tu ?

x<2 ou x>2

oui, un carré est toujours positif ou nul,
donc (x-2)²   strictement positif pour x appartient à  IR - {2}.
que tu peux aussi écrire
x appartient ]-oo ; 2[U] 2 ; +oo[

la dernière ?

(x-2)(3-5x) = (8+7x)(x-2) ⇔ (x-2)(8+7x+5x-3) = 0 ⇔ (x-2)(12x+5) = 0 ⇔ x= 2 ou x = -5/12

S = {-5/12 ; 2}

ok,
il te reste  (x-2)(3-5x)≥ (8+7x)(x-2)...

(x-2)(12x+5)≥0

mmhh ...

(x-2)(3-5x)    ≥     (8+7x)(x-2)
==>
(x-2)(3-5x) -  (8+7x)(x-2)  ≥  0  
==>
....   continue ..

je sais pas

tu as su le faire juste avant ...   qu'est ce qui te bloque maintenant ?

(x-2)(12x+5)≥0 après ça

(x-2)(12x+5)≥0   est faux..
c'est pour ça que je t'ai fait reprendre :

(x-2)(3-5x)    ≥     (8+7x)(x-2)
==>
(x-2)(3-5x) -  (8+7x)(x-2)  ≥  0  
==>
factorise !

dsl je sais pas

??

les questions précédentes, tu ne les avais pas faites seul, peut-être ?
tu as su factoriser cette même expression, juste avant, et là, tu n'y arrives plus ? C'est curieux ..
tu ne me dis pas ce qui t'empêche de continuer, dommage.

(x-2)(3-5x) -  (8+7x)(x-2)  ≥  0  
(x-2) ( 3-5x -8 -7x)   0
(x-2) ( -12x-5 )   0

tu vois que c'est différent de ce que tu avais écrit.

à présent tableau de signes !

ah ok j'ai juste repris la réponse précédente mais j'ai pas réecrit l'autre ligne

x= 2 ou x = -5/12
S = [-5/12 ; 2]

S=[-5/12;2]