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Niveau troisième
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Equations, je n arrive pas à aider mon fils !

Posté par FredP (invité) 29-11-05 à 21:51

Bonsoir,

Mon fils à un problème et je n'arrive pas l'aider, on se fait vieux c'est terrible... !

Le pb :
Le drapeau du Danemark (une croix blanche sur fond rouge) de 60 par 90 cm.
Les bandes blanches ont la même largeur.
Déterminer cette largeur sachant que l'aire des bandes blanches est de 1400cm2.

Donc si x est la largeur, je détermine l'aire de chaque bande moins x2 (car les bandes se chevauchent)
60x+90x-x²=1400
150x-x²=1400

Comment aller plus loin ? Moi je vois que 10 fonctionne mais quelle est la solution à présenter ?


Autre question.
Du coup je prends son livre et tombe sur un exercice avec un résultat :
64X²=16x-1
la solution est 1/8

Mais je ne sais pas comment faire pour trouver ce résultat.

En attendant que je potasse à fond son livre (pour me remettre un peu à niveau) pouvez-vous m'aider et m'éclaircir tout ça ?
J'ai un peu honte mais le ridicule ne tue pas !
Merci.

Posté par zackary0 (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 21:58

Je n'ai pas bien lu l'énnoncé, mais pour résoudre une équation de second degrès ; Tu dois utiliser la formule x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}, tu auras deux solutions.

Posté par
ciocciu
re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:00

salut
mais non mais non le ridicule ne tue plus depuis longtemps.....
sérieusement
il est bien en 3ème ton fils ?
car si c'est le cas la résolution de ce type d'équation (dit trinome du 2nd degré ) est plus du programme de 1ère
donc je sais pas trop quoi te dire ....
normalement à ce niveau ils doivent recnnaitre une identité remarquable genre (x-10)²=x²-20x+100 mais là 150x-x²=1400 c'en est pas une
par contre ça 64X²=16x-1 c'est 64x²-16x+1=0 soit 64(x²-(1/4)x+1/64)=(x-1/8)²=0 donc x=1/8 c'est bien une identité remarquable
moralité la résolution que tu as choisis pour le drapeau est peut être un peu  trop en avance sur son temps .....
désolé
je regarde si on peut faire plus simple
bye

Posté par zackary0 (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:03

C'est vrai, c'est un peu complexe pour un 3ème ;
Mais en utilisant la formule x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} ; Tu pourrais la résoudre.
Ce qui te donnerais deux solutions, mais pour un troisième : les identités remarquables sont à l'occasion

Posté par jerome (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:06

Salut,

Pour zackary0 : l'étude de discriminant n'est pas au programme de 3e

Il faut donc ruser.
Remarquer que :
3$\rm 64x^2-16x+1=(8x+1)^2

A+

Posté par Zouz (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:08

Bonsoir

Petite coquille

64x² - 16x + 1 = (8x-1)²

@++

Zouz

Posté par zackary0 (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:08

Comme j'ai remarquer, les identités remarquables sont à l'occasions ;

Posté par jerome (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:11

Oups j'ai survolé et je n'ai pas vu ta dernière phrase désolé

Merci a Zouz pour la correction de ma petite erreur

Je vais aller dormir moi maintenant

A+

Posté par FredP (invité)re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 29-11-05 à 22:23

Les identités remarquables j'aurais du y penser... dire que je lui ai fais réviser y'a deux semaines (a+b)² (a-b)² ... nous sommes impardonables tous les deux !!! Faut dire qu'y m'énerve aussi en ce moment... c'est lui qui est en 3ème pas moi !

Par contre pour l'histoire du drapeau si vous avez une solution "jouable" avant d'aller au lit je suis preneur... moi aussi j'aimerai bien dormir cette nuit !!!

Merci encore.

Posté par
ciocciu
re : Equations, je n arrive pas à aider mon fils ! 30-11-05 à 01:30

après une longue réflexion, il semble que pour ce drapeau qu'il n'y a pas 36  manières d'arriver au bon résultat malheureusement.....
la seule explication que je vois c'est que l'élève doit "voir" que 10 est solution de 150x-x²=1400
désolé....
bye



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