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equations logaritmique

Posté par
Redam
02-11-19 à 11:58

Bonjour

1) ln(x-2)+ln'x-32)=6ln2

2)ln(x-1)+ln(x-3)=ln35

3)2ln(2x)ln(x²-32)

4)ln(3x-1)+ln(x+1)ln(5x-1)

Posté par
Yzz
re : equations logaritmique 02-11-19 à 11:58

Bonjour aussi.

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 12:12

Bonjour
pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice?

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 12:15

Bonjour

Yzz attend l'application du point 4  de  À lire avant de poster

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 18:30

Bonjour
j'ai essayé de faire les 3 première equations

1) ln(x-2)+ln(x-32)=6ln2
ln(x-2)(x-32)=ln26
x²-34x-64=0
x1=34-1412/68
x2=34+1412/68

2)ln(x-1)+ln(x-3)=ln35
ln(x-1)(x-3)=ln35
x²-4x+32=0
x1=-4-112
x2=-4+112

3)2ln(2x)ln(x²-32x)
ln2x²lnx²/32
x2-32

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 18:37

En l'absence de Yzz

c'est un bon début
  mais il est dommage que les calculs soient faux

\ln(x-2)+\ln(x-32)=6\ln 2

Première chose les conditions  on ne prend le logarithme que d'un réel strictement positif

ensuite d'accord \ln\left((x-2)(x-32))=\ln2^6

d'où (x-2)(x-32)= 2^6 \iff x^2-34x+64=64

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 18:50

J'ai pas besoin de faire un delta ?

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 18:52

Pour la première manifestement non

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 18:57

du coup pour la deuxième  ?

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:01

Il le faudra sans doute

Qu'avez-vous trouvé à la première ?

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:02

x²-34x

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:07

comme solution(s)

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:09


34²=1156

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:13

Comment cela  ?

x^2-34x=0 =0 indispensable

x(x-34)=0

Produit nul x=0   ou x-34=0

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:17

ah j'ai compris merci

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:19

pour la deuxième equation c'est juste ?

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 19:39

Non car  vous avez -35 et non +35 lorsque vous avez regroupé

à résoudre    x^2-4x-32=0

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 20:24

x2-4x-32
16-4*(-32)
16+128=144=12
Donc :
x1=4-12/-1=8
x2=4+12/-1=-16

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 20:39

????

Manque toujours =0

\Delta=12^2

 x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-4)-\sqrt{12^2}}{2}=\dfrac{4-12 }{2}=-4

 x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-4)+\sqrt{12^2}}{2}=\dfrac{4+12 }{2}=8

Ensemble des solutions ?

Posté par
Redam
re : equations logaritmique 02-11-19 à 20:56

Df=] - ;-4[U]+;8[

Posté par
hekla
re : equations logaritmique 02-11-19 à 21:05

Non
seule la valeur supérieure strictement à 3 convient  donc  ensemble des solutions  \{8\}



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