Bonjour, par exemple tu peux utiliser le fait que deux plans parallèles ont forcement des vecteurs normaux colinéaires (et donc montrer que les vecteurs normaux des deux plans ne le sont pas). Rappel un vecteur normal à un plan d'équation ax+by+cz+d=0 est (a;b;c)

Donc ici il te suffit de montrer qu'un vecteur normal au plan ABC n'est pas colinéaire au vecteur (0;0;1)

bonjour
et si tu considérais un vecteur normal de chacun des plans ? ....

Merci de vos réponses.
Si je comprends bien à partir des vecteurs AB ou AC, je peux écrire l'équation carthésienne du plan ABC : 2x-2y-7z=0
Pour le plan OIJ, ce serait donc: y=0 (puisque si on prend le vecteur OJ ses cordonnées sont 0 1 0)
J'en déduis donc que les vecteurs ne sont pas colinéaires et les 2 plans sont donc sécants suivant une droite ?

Je ne suis pas sûre d'avoir très bien compris, car je n'ai que des équations paramétriques, alors je ne sais pas si on peut en déduire une équation carthésienne.

Si à partir de tes équations paramétriques de ton plan tu élimines les deux paramètres entre les trois équations, tu vas tomber sur l'équation cartésienne de la forme ax+by+cz+d=0 (je n'ai pas vérifié si c'était bon parce qu'avec les ? qui se sont mis dans les coordonnées, je ne sais plus s'il y a des - ou pas).

Finalement j'ai posé ça :
(d) appartient à (O;I;J)\bigcap{}(ABC) équivalent à :
x=2t+t'+1
y=-2t
z=-7t-8t'-2
z=0
et du coup j'ai trouvé que les 2 plans se coupaient suivant la droite d'équation carthésienne :
x=9/8t+3/4
y=-2t
( et pour z je trouve -2=-2, donc je pense que c'est juste...)

oui donc tu as montré que les deux plans se coupaient suivant une droite, ça veut bien dire qu'ils ne sont pas parallèles.

Bonjour,
tu peux relire l'énoncé
A(?1; 2; 5) ; B(1; 0; ?2) et C(0; 2; ?3)

Bonjour,
j'ai la question que PSLVU
A part ça, pour la 3)a) il suffit de montrer qu'un vecteur normal à (O; i; j) (.... donc très simple à donner) n'est pas normal à (ABC).

A(-1; 2; 5) ; B(1; 0; -2) et C(0; 2; -3)

c'est parce que j'avais édité le 1er message que les - avaient disparu

si ?=-
alors
{x=2t+t'+1
{y=-2t
{z=-7t-8t'-2

  alors  c'est faux


\vec{AC}=

B

merci  malou

Bonjour zazaaa
   l'équation paramétrique du plan ABC  ,  que tu as indiquée ,est fausse

autre remarque
( et pour z je trouve -2=-2, donc je pense que c'est juste...)
quand les points  ont pour coordonnées  (x,y,- 2)    ils ne sont certainement pas dans le plan (O,)